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2023-07-05
2023-07-06
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进入考试先审题
考试开始后,很多学生喜欢奋笔疾书;但切记:审题一定要仔细,一定要慢。数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键,这个字、这个数据没读懂,要么找不着解题的关键,要么你误读了这个题目。
你在误读的基础上来做的话,你可能感觉做得很轻松,但这个题一分不得。所以审题一定要仔细,你只有把题意弄明白了,这个题目才有可能做对。会做的题目是不耽误时间的,真正耽误时间的是在审题的过程中,在找思路的过程中,只要找到思路了,单纯地写那些步骤并不占用时间。
迅速摸透“题情”
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事:
1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一题做两遍,直至答案一致为止,一旦解出,情绪立即会稳定)。
2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为甲、已两类:甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。
3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题。
1.养成良好的考试习惯。
拿到试卷,首先填写好姓名和考号,快速浏览试卷,把握全卷的难易,高中英语,把容易的题的题号写在草稿纸的最顶端,再做题,遇到卡壳,马上跳过去做容易的题。这样保证最大限度发挥你的实力,也解决了由于过度紧张导致的暂时遗忘影响考试发挥的问题。注意机读卡的填涂问题,做完一道大题就填一部分,把第一卷做完后及时填涂,以避免全部做完再填时没时间。
2.把握好审题关。
很多学生练习了很多题,题与题之间有些相似,但又有区别,做题一不小心就会习惯性主观附加已知条件,导致最终出错。要求“字字看清,句句读懂,理解题意”,审两遍题,明确已知条件和隐含的已知条件。
3.深刻理解“长题不难,难题不后”。
一般高考试卷中总会出现题干很长,语句环绕的试题。乍一看很难理解,摸不清意图。但往往多读几遍,把其中关系弄清,做起来就比较简单。这种题主要是考你的审题能力与心理素质。做长题的关键是审题。“难题不后”,主要是说最后一题一般不是最难的,所以要学会总体把握全卷,先做简单的后做难的。
4.思维暂时中断不要怕。
考试时出现记忆或思维的暂时中断时可以跳开去做另一道容易做的题;或翻看试卷,由此及彼,触类旁通;又或者埋头由大到小缩小包围圈搜索记忆。
5.永远不要怀疑自己的能力。
有一些同学平时考试成绩较好,但面临重大考试往往会发挥失常,主要是考试时不相信自己,老是回头检查,老是重复计算,结果导致时间不够和心理紧张。应该先把容易的题做完再回过头来检查,而且马上做了马上检查也不利于发现问题。
“优秀是一种习惯”,好的习惯终生受益,坏习惯终生吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术,即审题要慢,要看清楚,步骤要到位,动作要快,步步为营,稳中求快,立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。
高考数学大题的答题方法
(1)缺步解答:如果高考数学遇到一个很困难的问题,可以将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,考生能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分。
(2)跳步答题:高考数学的解题过程卡在某一过渡环节上是常见的,这时考生可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。
(3)退步解答:“以退求进”是高考数学一个重要的解题策略。如果考生不能解决所提出的问题,那么考生可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之退到一个你能够解决的问题.为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发.
(4)辅助解答:高考数学一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。
高考数学选择填空的答题技巧
1.排除法:高考数学题选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。
2.验证法:通过对高考数学题选择支的观察,分析,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法。
3.直接法:高考数学题有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由概念、公式、定理及性质出发,按照做解答题的方法一步步来求。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
特殊值法:当高考数学题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以把题中变化的不定量用特殊值代替,即可以得到正确结果。
4.等价转化法:通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。总之,能够多角度思考问题,灵活选择方法,是快速准确地解数学填空题的关键。
5.数形结合法:也叫图象法,有些高考数学题用代数方法解计算较繁,但若能根据题意,做出草图,然后根据图形的形状、位置、性质、综合特征等,由图形的直观性得出选择题的答案。
高考数学各类题目的解题技巧
a、选择题:在护垫高考数学选择题时要求各位同学进行精准解答,可以从题干出发考虑,也可以从答案入手进行思考,尽量简算自己的运算过程。
b、填空题:高考数学填空题在解题时一定不要马虎,尽可能的将每一道高考数学填空题都进行快速运算,避免出现丢解的过程。而且要学会将高考数学填空题的解题方法进行灵活运用
c、解答题:每位同学的基础不一样,有一部分同学在解答高考数学解答答题时可能会出现没有解题思路的情况,那么这时各位同学要懂得取舍,高考数学解答题会有多个小问,一般第一小问都比较简单,如果各位同学在不会的题中耽误太多时间可能会导致各位同学将那么可以回答出的高考数学解答题的解题时间占用,影响总体得分,而且在解答高考数学解答题时要敢于猜想。合理的猜想是解题的第一步,同时在回答高考数学解答题时是否出现遗漏答案的情况。
1、 三角函数第二题,如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力!
2.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系,做错了还有2分可以得!
3、圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出,这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立,后算代尔塔,用下伟达定理,列出题目要求解的表达式,就ok了
4、 选择题中如果有算体积和表面积的话,直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案,体积找到差3倍的小的就是答案,屡试不爽!
5、选择题中选项如果是依次增大的四个选项可以排除最大和最小的
6、 选择题中考线面关系的可以先从D项看起前面都是来浪费你时间的
7、选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成立的就是答案
8、 数列的第一问求不出的话,那么你就一个数一个数地(也就是把1、2等)带进去算,一般是能算出通项公式的。一般第一问的通项公式要么是等差,要么就是等比。接着算出第一问的通项公式后,可以用这个公式套用到第二问。即使第一问不得分,第二问肯定会得
9、 立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法!如果求角度则常规法简单!
10、 高考选择题中求条件啥的充要和既不充分也不必要这两个选项可以直接排除!考到概率超小
1、解含参方程
方程中除过未知数以外,含有的其它字母叫参数,这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’,其原则是:(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论
2、恒相等成立的有用条件
(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。
3、恒不等成立的条件
由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件:
4、平移规律
图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是:
5、图像法
讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。定义域图像在X轴上对应的部分值域图像在Y轴上对应的部分单调性从左向右看,连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看,连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。最值图像点处有值,图像最低点处有最小值奇偶性关于Y轴对称是偶函数,关于原点对称是奇函数
6、函数、方程、不等式间的重要关系
方程的根
什么样的老师最讨人喜欢?教什么科目的老师最受到大家的欢迎?估计这两个问题一抛出,答案是丰富多彩的,因为“萝卜白菜各有所爱”嘛!可是,倘若提出“什么样的老师最不讨人喜欢”这个问题呢?可能答案也会是数学故事
规范答题
从往年高考生的常见失误来看,规范答题很重要,很多学科按步骤给分,哪怕一道题没有做完,也要把懂做的一部分按步骤写上去。最近要看看近3年高考卷的详解评分标准,学会从试卷中找到采分点,知道如何才能把分数抓准抓牢。
一定要明确高考数学时间如何分配以保障学生获得良好的学习状态和提高综合学习能力为目标,立足于习惯培养、方法教授、知识查漏补缺和拓展延伸;帮助广大中小学生真正解决学习问题,使成绩得到大幅度提高,高考数学时间如何分配处理好从而实现自己的理想和家长的愿望。
节约时间的关键是一次做对
有些学生,好不容易遇到一个简单的题目,就一味地求快,争取时间去做不会做的题目。殊不知,前面的选择题和后边的大题,难易差距是很大的,但是分值的含金量是一样的,有些学生看不上前边小题的分数,觉得后边大题的分数才“值钱”,这是严重的误区。
希望学生在考试的时候,一定要培养一次就做对的习惯,不要指望通过最后的检查力挽狂澜。越是重要的考试,往往越没有时间回来检查,因为题目越往后越难,可能你陷在里面出不来,抬起头来的时候已经开始收卷了。
一、三角函数题
三角函数题是高考数学试卷的第一道解答题,试题难度一般不大,但其战略意义重大,所以稳拿该题12分对学生至关重要。主要有以下几类:
1.运用同角三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。
2.运用三角函数性质解题,通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。
3.解三角形问题,判断三角形形状,正余弦定理的应用。
注意辅助角公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用辅助角公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!
二、数列题
1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单,所以要有构造函数的意识。构造新数列思想,如“ 累加、累乘、错位相减、倒序相加、裂项求和”等方法的应用与创新。
3、数列自身内部问题的综合考查,如前n项和与通项公式的关系问题、递推数列问题的考查一直是高考的热点,求数列的通项与求数列的和是最常见的题目,数列求和与极限等综合性探索性问题也考查较多。
全国卷的数列大题上手容易,但这不意味着容易拿满分,因为考的很广,像复习时没放在心上的冷门求和方法也会考查。因此全国卷考生复习时不能偷懒耍滑,老师讲解的各种数列解题方法都要掌握,深入复习好累加累乘法、待定系数法、错位相减法等方法。例如总能得到命题人青睐的错位相减法,因难度较大抱着侥幸心理的学生就会放低了对自己的学习要求。
三、立体几何题
1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,切实掌握好线面平行性质定理、面面垂直的性质定理,这两个定理不会用是失分的关键,解答过程不严格是扣分的主要因素。
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率问题
1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3、记准均值、方差、标准差公式;
4、求概率时,正难则反、注意计数时利用列举、树图等基本方法;
5、注意条件概率公式;注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题
1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;
2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3、战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。
六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题
1、先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);
2、注意最后一问有应用前面结论的意识;
3、注意分论讨论的思想;
4、不等式问题有构造函数的意识;
5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
6、整体思路上保6分,争10分,想14分。
1、恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;
2、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
3、求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
4、求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;
5、三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;
调整好状态,控制好自我。
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放,要求答在答题卷上,但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。
通览试卷,树立自信
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要耐心,不能急。
提高解选择题的速度、填空题的准确度
数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。
审题要慢,做题要快,下手要准
题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。
以上就是高考数学答题技巧,高三数学答题技巧等相关建议,希望能帮助到您!
1.特值检验法:
对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
2.极端性原则:
将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法:
利用已知条件提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法:
由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
专题一、三角变换与三角函数的性质问题
1、解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④结合性质求解。
2、构建答题模板
①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sinx,y=cosx的性质确定条件。
③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。
④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。
专题二、解三角形问题
1、解题路线图
(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
2、构建答题模板
①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。
②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。
专题三、数列的通项、求和问题
1、解题路线图
①先求某一项,或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板
①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。
②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
④写步骤:规范写出求和步骤。
⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。
专题四、利用空间向量求角问题
1、解题路线图
①建立坐标系,并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
2、构建答题模板
①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。
③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。
④求夹角:计算向量的夹角。
⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
专题五、圆锥曲线中的范围问题
1、解题路线图
①设方程。
②解系数。
③得结论。
2、构建答题模板
①提关系:从题设条件中提取不等关系式。
②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。
③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。
④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
专题六、解析几何中的探索性问题
1、解题路线图
①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
2、构建答题模板
①先假定:假设结论成立。
②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。
③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。
④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。
专题七、离散型随机变量的均值与方差
1、解题路线图
(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。
(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。
2、构建答题模板
①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。
③定型:确定事件的概率模型和计算公式。
④计算:计算随机变量取每一个值的概率。
⑤列表:列出分布列。
⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。
专题八、函数的单调性、极值、最值问题
1、解题路线图
(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。
(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。
2、构建答题模板
①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)
②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。
③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。
④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。
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