2023-07-05
2023-07-05
2023-06-18
2023-06-29
2023-03-19
更新时间:2024-03-08 16:44:06 发布时间:24小时内 作者:文/会员上传 下载docx
2023-07-05
2023-07-05
2023-06-18
2023-06-29
2023-03-19
大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一,是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动。为了更好地增进各二级院、系之间的学习交流与合作,也为了给我院学生参加科技创新活动提供有效渠道,进一步创造我院良好的科技创新氛围,院团委于20XX年4月17日举行了太原师范学院数学建模竞赛。我系同学在此次竞赛中取得了非常优异的成绩,为化学系争得了荣誉!
当时学习部接到通知后立即向我系所有同学进行宣传、鼓励,大一、大二、大三年级的同学都踊跃报名,当时我们对数学建模一无所知,没有教材、资料,没有软件,极具挑战性与竞争性。同学们自觉从图书馆借阅有关书籍,研究了大学生数学建模方面的教辅,参加了数学系组织的数学建模培训,经过短时间高效率的训练,我系同学胸有成竹的参加了此次竞赛并取得了如此优异的成绩!
参赛同学能够取得如此优异的成绩不仅离不开个人的努力,更是与团队的合作息息相关,此次竞赛是以小组形式参加,在整整三天的做题过程中,大家没有因为个人意见发生任何的争执,而是互相商量讨论,认真思考作答。
我院系领导重视,各部门积极配合,为活动的顺利进行提供有力保障。
①我院把组织数模竞赛作为一项重要的教学活动纳入了校园科技文化节的日程中,由数学系主管承办,负责报名和竞赛组织,选派业务精良、经验丰富的教师组成数学建模授课和指导教师队伍进行数学建模授课和培训。
②各系分团委书记针对建模竞赛进行了开会研讨、协调以保证大赛能够顺利进行。任主任、狄书记和左老师亲自动员参赛选手,为了赛出好成绩,想方设法改善赛场条件,做好后勤保障工作。不仅在比赛三天时间里为参赛选手提供系办公电脑,还请王新年老师为我系做了一次关于数学建模的一次简要培训。
辛勤的耕耘,爱心的培育,终于获得了丰收的快乐。这里,我们要感谢我系各级领导对数学建模竞赛的支持和帮助,也感谢刻苦好学,顽强拼搏的学生,是他们为我系创造了辉煌,是我们一起努力,共同奋战,才能取得优异的成绩。
学习部
20XX-5-30
20xx年9月10日—9月14日,我院数学建模社团的50余名成员在指导老师刘怀辉、孙志杰的带领下,参加了20xx高教社杯全国大学生数学建模竞赛,并取得了优异成绩,获得省一等奖4个,省二等奖6个,省三等奖2个。
20xx年12月,数学建模小组的13级成员在指导老师刘老师和孙老师的帮助下举办了20xx级新生的数学建模纳新考试。在认真地阅卷和仔细的分数筛选后,共有四十余名14级学员取得优异成绩,并拿到了参加数学建模小组训练的资格。
20xx年4月至6月期间,数学建模小组的20xx级和20xx级共50余名成员在刘老师和孙老师的指导下,对参加数学建模比赛所需要的知识进行了系统详细的学习,为正式比赛打下了坚实的基础。通过两个多月的学习,学员们基本掌握了数学建模的知识框架,对数学建模的内涵有了深入的了解。20xx年5月,学员自由分组,参加了全国竞赛——“深圳杯”数学建模竞赛。这是20xx级学员第一次参加正式意义上的数学建模竞赛,6月份论文提交,6月底,山东赛区获得深圳夏令营资格的队伍公布,我院20xx级王胜杰、王芙榕、陈祎璠成为山东赛区的四支代表队之一。“深圳杯”比赛为学员下一步培训打下了有利的开端。
20xx年7月12日至28日,学员们在我校西校区参加了暑期培训。尽管天气炎热,各学员仍坚持在西校区和山大科技园校区之间奔波上课。学员们白天聆听山大老师的专业讲座,晚上则在西校区实验楼的教室积极讨论,不断总结、反思、提高。为期16天的暑期培训拓宽了学员的知识领域,学员的理论知识储备得到进一步提升。
8月29日,50余名学员提前返校,参加了比赛前的最后一次集训,通过两次实战演练和赛前模拟,使学员将理论知识和实际运用之间的技巧掌握的更为灵活熟练,并提前对正式竞赛有了更为详尽的认识和感悟。
9月10日至14日,50余名学员艰苦奋战,最终交上满意的答卷。三天三夜的时间,50多名学员查找资料、构建模型、编写程序、完成论文,在有限的时间里,不分昼夜地完成竞赛的题目。为保证比赛期间学员的营养需求,两位指导老师自掏腰包为学员买来水果、面包、牛奶等,并在机房陪伴学员熬夜到凌晨,为学员提供及时的理论支持。
功夫不负有心人。在本次竞赛中,于若斌、王聪、李云飞等12名学员获得本科组省一等奖,刘海瑞、段崇浩、董华成等12名学员获得本科组省二等奖,付浩、江宁、张业发等6名学员获得本科组省三等奖,崔振飞、高宇、高小涵等6人获得专科组省二等奖,成绩可喜可贺。
本次竞赛是一次智慧与勇气的较量,在锻炼参赛学员心理素质,为学员提供展现才干平台的同时,也营造出昂然向上、进取奋斗的良好氛围,促进了我院与其他学院的交流,提高了我院在公安院校中的地位和形象。优异成绩的取得离不开学员的努力拼搏,更离不开老师和学院的支持和引导。
数学建模比赛论文
优秀高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”)
A题 城市表层土壤重金属污染分析
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,分别记为1类区、2类区、??、5类区,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息,附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度,附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务:
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,还应收集什么信息?有了这些信息,如何建立模型解决问题?
全国数学建模大赛
一、数学模型、数学建模与数学建模大赛
简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述。
具体一点说:数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。
更确切地说:数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式,算法、表格、图示等。数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程。
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并xxx解决xxx实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模大赛
二、数学建模题型、方法与建模过程
A 题型
赛题题型结构形式有三个基本组成部分:
一、实际问题背景
1. 涉及面宽--有社会,经济,管理,生活,环境,自然现象,工程技术,现代科学中出现的新问题等。
2. 一般都有一个比较确切的现实问题。
二、若干假设条件有如下几种情况:
1. 只有过程、规则等定性假设,无具体定量数据;
2. 给出若干实测或统计数据;
3. 给出若干参数或图形;
数学建模协会征文比赛活动策划书
一、活动名称:
校园数学建模征文-------“我心中的数学建模”
二、活动口号:“展现数学之美,尽显理性的魅力”
三、活动对象:全院所有同学。
四、活动时间:xx年10月10-----xx年11月15日
五、活动地点:西安文理学院数学建模协会
六、活动目的:
通过“我心中的数学建模”征文活动,向全校各个院系的同学宣传数学建模,让同学们对数学建模有一个基本的了解。借此吸引有兴趣的同学来参加数学建模竞赛,调动同学们对数学知识的积极性及挑战思维的极限,培养大学生运用数学理论,管理理论,经济学等有关理论和方法、利用文献、计算机等工具分析和解决实际问题的能力,培养学生的创新思维和合作精神,扩大学生竞赛受益面。真正的把数学建模大赛推广到全校学生中去!
七、活动意义:
通过这次征文大赛,使全院同学对数学建模有更深的了解,使更多的同学喜欢上建模并参家建模。在建模中培养同学们的创新精神和综合运用各种知识解决实际问题的能力,增强了同学们学习的'主动性。通过参加建模使同学们能够开动脑筋、拓宽思路,充分发挥自己的想象力、洞察力和创造力,激发同学们的学习兴趣、培养良好学习习惯。而且数学建模这项活动也培养了同学们团结合作精神和诚信意识,有益于把同学们培养成为和谐社会中合格、优秀的一员,并且贡献自己的力量。这种团队精神与协调能力在同学们毕业后的工作中,以及对一生的发展都是非常必要的。
八、活动安排:
①全院同学于11月01日前将自己的参赛稿交与院数学建模协会。
②数学建模协会组织部于11月02日统计参赛稿件并交与数学建模协会办公室。
③数学建模协会于11月10日前对稿件审批并评选出优秀文章,将优秀学生名单教育组织
④组织部负责策划对优秀学生的奖励并将优秀学生名单全校公布。
⑤数学建模协会于11月15日前举办“关于对‘我心中的数学建模’征文活动中获奖学生的奖励”。【具体时间另行通知】
九、活动奖项的设置:
一等奖<1名>50元+证书
二等奖<2名>30元+证书
三等奖<3名>20元+证书
优秀奖证书若干>
十、活动经费:总计170元整
十一、主办方:西安文理学院数学建模协会
策划书:数学建模协会
xx年9月2日
数学建模心得体会
1. 团队精神:
团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素,一队三个人要相互支持,相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分(数学好的只管建模,计算机好的只管编程,写作好的只管论文写作),很多时候,一个人的思考是不全面的,只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚,因此无论做任何板块,三个人要一起齐心才行,只靠一个人的力量,要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。
2. 有影响力的leader:
在比赛中,leader 是很重要的,他的作用就相当与计算机中的CPU,是全队的`核心,如果一个队的leader 不得力,往往影响一个队的正常发挥,就拿选题来说,有人想做A 题,有人想做B 题,如果争论一天都未确定方案的话,可能就没有足够时间完成一篇论文了,又比如,当队中有人信心动摇时(特别是第三天,人可能已经心力交瘁了),leader 应发挥其作用,让整个队伍重整信心,否则可能导致队伍的前功尽弃。
3. 合理的时间安排:
做任何事情,合理的时间安排非常重要,建模也是一样,事先要做好一个规划,建模一共分十个板块(摘要,问题提出,模型假设,问题分析,模型假设,模型建立,模型求解,结果分析,模型的评价与推广,参考文献,附录)。你每天要做完哪几个板块事先要确定好,这样做才会使自己游刃有余,保证在规定时间内完成论文,以避免由于时间上的不妥,以致于最后无法完成论文。
4. 正确的论文格式:
论文属于科学性的文章,它有严格的书写格式规范,因此一篇好的论文一定要有正确的格式,就拿摘要来说吧,它要包括6 要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色),它是一篇论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光,但听阅卷老师说,这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序,这都是不符合论文格式的,这种论文也不会取得好成绩,因此我们写论文时要端正态度,注意书写格式。
5. 论文的写作:
我个人认为论文的写作是至关重要的,其实大家最后的模型和结果都差不多,为什么有些队可以送全国,有些队可以拿省奖,而有些队却什么都拿不到,这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰,有条例性,能打动评委;其次,论文在语言上的表述也很重要,要注意用词的准确性;另外,一篇好的论文应有闪光点,有自己的特色,有自己的想法和思考在里面,总之,论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
6. 算法的设计:算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢,建议大家多用数学软件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等),这里提供十种数学建模常用算法,仅供参考:
1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具)
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件实现)
数学建模论文格式
数学建模论文格式模板一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容:
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以:
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。
一、 问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题,所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去,所以文字不可冗长,内容选择不要过于分散、琐碎,措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理,将已知和问题明确化即可。
注意:在写这部分的内容时,绝对不可照抄原题!
应为:在仔细理解了问题的基础上,用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短,没有必要像原题一样面面俱到。
二、 模型假设
作假设时需要注意的问题:
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现,包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说,虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设,但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设,就不必在此写出了。
三、 变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作,
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结
前言:20xx年3月28号晚,我知道了美赛成绩,一等奖(Meritorious Winner),没有太多的喜悦,只是感觉释怀,一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖,到美赛一等,这一路走来太多的不易,感谢我的家人、队友以及朋友的支持,没有你们,我无以为继。
这篇文章在美赛结束后就已经写好了,算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定,我也有足够的自信把它贴出来,希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。
欢迎大家批评指正,欢迎与我交流,这样我们才都能进步。
个人背景:我20xx年入学,所在的学校是广东省一所普通大学,今年大二,学工商管理专业,没学过编程。
学校组织参加过几届美赛,之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的,那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校,学运筹学。今年再次拿到一等奖,我创了两个校记录:一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖,二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下:
校内赛三等奖
通过选拔参加暑期国赛培训(学校之前不允许大一学生参加)
数学建模赛后感想
在接触数学建模前,首先接触的是数学实验,在学数学实验时,根本不知道数学建模是为何物?在上数学实验的时候,老师就有透露有关数学建模的事情,就是这样对数学建模产生了兴趣。而后,毅然决然地报了全国数学建模大赛,心情也自然地激动。
但是,在做数学建模的时候就没想象的那么轻松了。在三天的时间里,几乎都坐在电脑前做建模,眼睛的酸涩、身体的疲惫、内心的苦闷以及对未来的憧憬交织在我的身上。就这样痛并快乐着。
在比赛开始后,紧张的情绪蔓延着整个团队。开始的漫不经心,进而紧张的心情压迫者每个人的神经,每天就这样在食堂、宿舍和机房之间来回。到最后,更直接地,连宿舍都不回去了,就在机房和食堂两点一线之间往返。就跟提线木偶一样机械式地扭动。尤其是最后一天,几乎都顾不上吃饭,休息,在那天的晚上直接通宵,就这样一直撑到要把建模论文交上去的时候才去睡觉。其中的艰辛也只有自身去体验,才能体会到其中的滋味。
好在三天紧张的比赛已告断落,笑容也出现在每个人的脸上,如重释负的感觉充斥着每个人的心间。在经过比赛的“洗礼”后的我们,明白了要做好一件事情是多么的不容易,也让我们有了坚持不懈的精神。“烈火焚烧若等闲”对我们来说已不再是一句空话。
1、互相听课互相评课
拿出在全组的努力合作下备好的一节课《六国论》,推选几位在教学、年龄、性别方面有代表性的.老师(陈娴、陈旺、农岚、颜丹群)来演示建模课的雏形。全组成员参加听课、评课,演示的老师互听、互评。我们充分利用备课组在师资方面的优势,进行教师有效合作的探索,改变教师以往那种自发的、零散的协作,落实为有目的、有计划、积极主动的团队合作,使全备课组教师都能全身心地投入建模课研究中,在研究中获得专业能力的提升,在研究中成长。组员参照“重点评模式”的要求,在建模课的活动中:与演示的老师同时备课,不做“局外人”)听课(发现问题)研讨(群策群力,提出改进方案)再听课(验证解决问题的方案)反思总结(个人总结,同时换位思考“我会怎么办?”)
2、建模课展示
经过互听互评环节,结合建模课要求和语文学科的特点,大致确定了高二语文的建模课。颜丹群老师代表高二语文组进行了一次建模课展示。颜老师经历了独立备课的三个阶段:“独立钻研,走进文本→博采众长,为我所用→认识自我,确定教案”。经历了2次试教:经历了全组教师“吹毛求疵”、群策群力、精益求精的多次“临床会诊”。在学校领导黄副校长,刘志谦主任的指导下,确定了高二语文组的建模课。
共六个环节:
1、出示学习目标。
2、指导学生自学。
3、教师检查,点拨。
4、当堂训练
5、小结。
6、研究拓展。
大学数学建模联谊活动总结
花开四月,为了迎接我校“数学趣味节”,丰富数学趣味节内容,帮助我校同学更加了解建模知识,丰富同学们的校园生活,促进我校与河南财经政法大学之间的交流,本协会特于xx年4月14日星期日在河南财经政法大学举办了此次联谊活动。
此次活动从下午4点开始,到晚上7点结束,其间同学们笑声不断,活动基本上收到了预期效果。
活动开始前,工作人员为每个到场的同学发放一瓶矿泉水和棒棒糖,算是作为参与奖吧。活动一开始,财大数学建模协会的团支书首先上台致辞,紧接着主持人把同学们分为ab两组,并一一介绍了此次活动的流程以及活动中的游戏规则。然后,活动正式开始。第一项是趣味数学抢答题,而这些题目都是些与我们生活联系非常紧密,且非常有意思,所以题目一旦在大屏幕上公布,同学们便争先恐后举手抢答,生怕机会被别人抢走,争得不亦乐乎。接下来是互动环节,“视频演绎”,即抽取几名同学,让他们模仿热播剧中的的某个桥段,其间同学们热情很高,特别是当视频中有拥抱的.镜头时,场下更是掌声、笑声雷动。当然了,凡是参与互动环节的都是有奖励的,奖励还不重样。第三环节是图形类的趣味数学题,虽然有些难度,但同学们依旧热情高涨,毕竟参加活动,答题并不是关键。接下来仍然是互动环节,“谁是卧底”,挑选几名同学,各拿一张卡牌,其中只有一个与其他不同,每个人对各自的卡牌内容进行简单描述,然后让每个人投票猜谁是那个不一样的人。这个互动游戏使整个联谊活动达到了最高潮,叫好声此起彼伏。很快,到了最后一个答题环节,也是失利组抓住机会反败为胜的环节,当然,这个环节题目的难度也达到了最高值,但是,这也挡不住其中有些同学的锋芒。有位同学直揽三题,最终帮助她所在的a组取得胜利。
最后,在对获胜组颁奖后,我校的数学建模协会主席范阳阳上台进行了一次即性演讲,并当场郑重承诺:不管以后的主席是谁,以后华水和财大的数学建模协会联谊将成为一个一年一度的活动。
本次活动整体上很成功,当然,“金无足赤”,在活动中,难免会出现一些疏漏和不足,比如活动有些仓促,场下同学不是很多等等,所以,我们应该从中不断反思并且吸取教训,在以后的工作中尽量规避,使我们两个学校的协会不断进步,不断强大!
数学建模大赛经验交流会活动总结
日晚六点二十,数学建模协会的数学建模大赛经验交流会在科教大楼9704如期举办。活动到场的人有,数学建模协会中心组成员,数学建模协会会员,协会邀请的嘉宾,还有社团联的对口干事。活动由秘书部部长付蓉蓉主持。 活动前期,中心组成员从数统学院系办公室准备了凳子,并买了水果、盘子还有饮料放在第一排供嘉宾食用。活动有四个环节。第一个环节由会长讲述活动目的,活动要求,并宣布活动正式开始。会长希望通过这次活动,大家都能够尽可能的对数学建模大赛产生浓厚的兴趣,并积极参加数学建模大赛。第二个环节由来自数统学院大三的学长学姐讲述他们参加数学建模大赛的经历及经验,内容从队友的选择,题目的分类及确定,赛时时间安排等展开,内容精彩丰富,大家受益匪浅。第三个环节是自由提问环节,大家积极提问关于数学建模心中的疑惑,现场热闹而有序。第四个环节由会长做总结陈词。并宣布会议结束。活动后,由中心组成员收拾教室整洁,并将凳子送回原处。
总的来说,这次活动准备充足,会场井然有序,气氛活跃,与会人员都表示收获很大。但是有一个缺点就是会场纪律有待提高,个别同学低声讲话,不过会长最后总结已经指出,相信以后我们的活动会更好。
20xx年数学建模竞赛分析与总结
20xx年我院组织三个队参加全国大学生数学建模竞赛,在学院教务处及基础部高度重视、关心和领导下,在数学组全体教师积极投入、无私奉献的教学指导下,在参赛选手战酷暑、不怕疲劳、连续作战、废寝忘食地努力竞赛下,顺利完成了今年的全国大学生数学建模竞赛活动,预想能取得较好成绩。现总结如下:
一、今年全国大学生数学建模竞赛的特点
随着大学生数学建模竞赛活动的影响不断扩大,目前各大学参赛热情越来越高,参赛学校和参赛队伍越来越多,使得竞争愈加激烈,竞赛试题难度加大,竞赛成绩越来越好,对竞赛组织和参赛准备难度加大。
二、今年我校参赛活动的组织与实施办法
1、获得院领导的重视和相关处系的大力支持:何兴洲院长、基础部兰向春主任和教务处、学工处领导就培训期间学生住宿、培训、竞赛场地等问题进行协调,给予了大力支持,保证了整个培训、竞赛工作有条不紊地顺利开展。
2、竞赛培训工作有计划:制订了详细可行的培训计划,并分阶段加以落实,按照选手选拔→赛前培训→模拟竞赛→正式参赛的模式开展训练、竞赛工作。
3、科学选拔参赛选手,扎实进行训练:在全校13级学生中举办校级数学知识应用竞赛活动,从中选出30名优胜者参加培训。给培训选手补充有关应用数学知识,学习数学软件的使用,加强数学知识应用能力的培训,最后再从中选拔确定9名优胜学生参加暑期集中强化训练,组成3个队代表学院参加竞赛。9月12、13、14三天,正式参加竞赛。整个过程按计划有条不紊地进行,竞赛选手按时顺利完成竞赛论文并提交竞赛成果。
20XX年9月28日
5大学生数学建模竞赛工作总结与探讨
“高教杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激发学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
自从20XX年在我国开展大学生数学建模竞赛以来,越来越多的大学生对这项竞赛感兴趣。从20XX年起这项竞赛已被国家教委规定为全国大学生四大竞赛之一,目前,这一活动已成为国内规模最大的大学生课外科技竞赛活动。
全国大学生数学建模竞赛是高等院校学生展示自身能力的一个平台。在这个平台上,大学生们不仅仅是运用数学方法和计算机技术解决实际问题,更重要是锻炼了他们分析问题、解决问题的能力,同时也开拓了知识面,培养了他们的创新思维和团队意识。新疆工业高等专科学校从20XX年参赛以来,由于领导支持、组织得当,在历年的竞赛中取得了骄人的成绩。总结我校十几年来参加数学建模竞赛的经验,主要有以下几个方面:
一、领导高度重视数学建模竞赛活动
我校在全国大学生数学建模竞赛中取得优异的成绩,和学校领导给予的高度重视是密不可分的。在20XX年就成立了“新疆工业高等专科学校数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”协调各项工作。同时开设数学建模选修课,学校出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法。近几年学校专门购置计算机,成立了数学建模竞赛专用实验室。集训和竞赛期间,学校、教务处和基础部领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和有关部门的重视及支持是这项竞赛能取得成功的重要保障。
二、组建了一支强有力的辅导教师队伍
在数学建模培训中,辅导教师是核心。辅导教师也是保证培训效果和竞赛成功的关键因素。十几年来,我们辅导员队伍始终保持业务素质高、乐于奉献、具有团结协作的精神。每年五月份开始集训,到九月初结束,大家都放弃了周六、周日休息时间进行培训。尤其暑假十天的集训,在高温的情况下给学生上课,从未有任何一名教师争报酬、讲价钱。另外,“传帮带”已在辅导员队伍中形成惯例,现在的辅导员队伍中除了有一批经验丰富的老教师,中、青年教师在该项活动中日渐成熟已可委以重任。在辅导员队伍建设中,我们还注意与兄弟院校进行交流,如邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来校讲学,召开数学研讨会等。现我校已成为“新疆大学生数学建模培训基地”。
三、选拔优秀学生组队培训和竞赛
数学建模竞赛的主角是参赛队员,选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩。我们首先在全校范围内进行动员报名,经过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训队员,暑期集训结束后通过模拟测试最终确定参赛队员。主要围绕以下几个方面选择队员:首先,要选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学;其次,选拔那些有创造力、勤于思考、数学功底较好的同学;还有,注意参赛队员能力搭配和团结协作。
四、科学、系统的竞赛培训方法
经过十几年的摸索,我校已有了一套具有特色又实用的建模培训方法。培训共分三个阶段:第一阶段为基础知识培训阶段,包括:
(1)补充学生欠缺的数学知识(如运筹学、概率统计等);
(2)计算机基础知识、数学软件(Matlab软件和优化软件Lindo及Lingo)及文字处理软件的使用;
数学建模理论知识整理
简单模型——完善——精确模型
Theory: 理论部分,将各个物体在整个过程中的状态表现出来,注意分析
Math:1 详细说明公式的实际意义
2 临界点特征,表述图表现实意义
3 公式推导
收尾 模型讨论是否可以扩展,是否发展下一个模型,下一模型补充上一模型缺点
模型验证 1以题目中的要求验证,写出验证过程
2 验证参数灵敏度
3 验证建议和结果是否合乎常理
4 模型对模拟实验对象的行为是否有足够代表性
一些看论文中比较零碎的idea
一 特技演员的安全问题
● 通过以上分析,为了便于问题的研究,不妨忽略一些对问题影响比较小的因素,做如下假设:
● 造价与质量成正比
● 假设纸箱安装稳固,不会因为外力的冲击使其产生滑动或者位移 ● 假设温度以及天气都是理想状态
● 假设摩托车受到冲击后的运动方向不变,只是速度发生变化 ● 由结果看出空气阻力对车落点影响较大,因此不应该忽略空气阻力的影响
●车多次着陆地点不是固定的,设定一些不确定因素
●这种问题涉及到安全,所以应该选取最大安全加速度,纸箱选取标准,一是经济实惠,二是安全性
我是广西电力职业技术学院发电厂及电力系统专业的一名学生,我很高兴有机会参加20XX年的数学建模竞赛并幸运地获得了广西二等奖。首先要感谢的是学校、学院领导及老师对我们队的支持和帮助。特别要感谢施宁清老师、覃州老师、麦宏元老师、陶国飞老师等老师一直以来对我们精心的辅导和鼓励,才有我们队获奖的机会。参加数学建模竞赛是一件很有意义的事情,它不仅能锻炼每个参赛者连续工作的能力、创造性的思维、把各方面的知识综合运用的能力、熟练使有用计算机以及计算机软件的能力,而更重要的是锻炼了参赛者与伙伴合作、共同完成某项工作的能力。
今年的这个暑假是个不平凡的暑假,我们参加20XX全国数目竞赛的同学都只有一般的时间,因为还有一半的时间是用来进行培训的。起初参加学校的数学建模选修课,我只是对于数学的爱好,那是的我根本不知道什么是数学建模,更不知道它的魅力何在?我们有一个30多人组成数模之家,其中有几个大家长,那就是我们的指导老师。他们为了我们花了很多功夫和时间。我们培训只有短短的一个月,而要在一个月内让一个初学者变成一个能参加全国比赛的选手,是多么大的挑战啊?老师在图书馆的阅览室为我们上模模培训课,从最数模软件Lingo到Mathematic,再到Spss等,从简单的线性规划到层次分析法,从牛奶配送问题到NBA赛事分析,老师指导我们一步一步走向数模,去零落数模的魅力!
数学建模竞赛作为一种科研活动,最重要的团队精神和合作意识。数学建模竞赛过程中的各个环节都需要各队员间的协作配合。竞赛开始要选题,各个队员都有自己的偏好和特长,可能会有不同的选择,但是最终必须选择一题,队员间可以通过讨论,最后由队长确定选题。选定题目后,可能确定的题目并不是自己喜欢做的或擅长的,此时我们不能再有个人看法和不满,我们必须全身心的投入已经选定的题目上,这就是个人服从集体服从大局,我们也做到。竞赛的过程中,可能队员间对问题的理解有所不同,此时我们要虚心的听取其他队员的理解和看法,耐心的把自己的看法讲给自己的队友,最终达成一致的意见。在竞赛后期,有的队可能遇到挫折,有的队员就有可能灰心丧气想放弃比赛,积极性下降,此时队员之间特别是队长要鼓励队友,提高整个队的士气。
其实,在紧张的72小时的时间内完成一篇比较完整的数学论文,其中遇到的困难是难以预料的。三天里,有过争吵,闹过矛盾,但更多的是为了共同的目标而达成共识;有发现新方法的快乐,也有证明方法错误的苦恼。合作的过程中,有各种各样的问题,需要我们团结一致,需要我们有宽阔的胸怀来接受别人的意见,为了一致的目标共同努力,以达到解决问题的目的。
“一份耕耘,一份收获”、“天行健,君子以自强不息”、“百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感等于成功”成为我的心得概括
一、社团内部管理
我们协会今年的招新情况有了新的突破,一共招了164名新会员加入到这个团体中来,为社团增添了新的生机和活力,他们来自不同的院系,都是一群对数学建模感兴趣的同学集中在了一起,为协会美好的明天的埋下了坚实的基础。今年的会费同往年一样,无调动,依然是25元/人。在招新结束之后,会员证的注册和发放工作都很及时,其中老会员的会员证重新注册工作非常有序地开展。
本学期的会费加上上学期会费的结余是比较多的。本学期招新过程中有一笔较大的支出,就是会服的购置。统一会服是为了让协会变得更正式,活动中更具特色,会服上印着协会的会徽,让协会更具规模和正规。本学期的活动开支处于正常水平,活动的开展与会费支出成正比关系,会费在把控之中,把协会的每一分钱都用在活动和会员身上,支出有度。
招新结束之后,紧接的就是一年一度的换届选举。选举分为3个阶段,第一阶段是有会长推荐3名会长候选人;第二阶段是候选人与社联会干部约谈;第三阶段是候选人笔试;第四阶段是候选人面试答辩。最后综合定出社团新任会长,过程虽然漫长了些,但也是为了为每个协会选出最合适的会长,为了协会更好的生存和发展下去。
换届之后,新任会长上任,开始协会的新 篇章。理事会的选定工作陆续展开,在协会理事会确定下来之后,协会的领导机构就开始发挥其重要作用。理事会例会定在每周三晚7点,南北两区轮流。主要根据协会开展的活动的相关事项做好分配和安排。
二、社团活动开展
本学期数模协会开展了3个大型活动,全国大学生数学建模竞赛、手抄报大赛、数学建模讲座。常规活动开展了4次,主要围绕建模知识展开。通过这些活动的开展,使会员在活动中得到了不少的收获,至少据我们了解会员反映活动是很充实和有意义的。协会对每次活动也都是倾尽全力,目的只是为了办好它们,让广大会员看到我们的努力,感受到我们对他们负责任的态度。
这一学期,会员的积极性很高,参与活动的人数也很多,尤其是在北区报告厅举行的胡建伟老师的数学建模讲座,到场会员可达90%以上,还有一些非协会会员的热情参与,这说明我们的宣传推广工作的到位。孙露老师的数学建模实例讲座也取得了很大的成功。这里有老师们辛勤付出的汗水,也有理事会成员的奉献,感谢所有支持数模协会的人!
活动也并不是完美无缺,其实最大的缺失主要是策划上的缺失和不足。刚接手协会不久,对它了解也不够深入,很多的东西不知道如何做的规范,所以在活动审批过程中出现了很多麻烦,不仅给社联会的工作带来麻烦,也给协会活动增了不少烦恼。活动时间和地点的不好把握性也是最主要原因,活动开展要考虑到很多问题,比如老师方面、会员方面以及协会自身等,这些都造成活动的变动,由此带来的不便可想而知。
三、期望
本学期的活动告一段落,但其中出现的问题却令人思考,纠正错误的最好方式是总结经验,不再犯同样的错误。尽管出现了诸多问题,但唯一不变得就是希望将协会发展的更好,对协会负责,对会员负责。在下个学期中,我们将重新出发,不再出现同样的问题,站在错误的肩膀上眺望未来。我们做的所有事都是为了会员,我们的努力会员能看得到,希望明天会更好!!!
全国数学建模比赛总结
我们组的成员有**、**、**三人。全国数学建模竞赛已经过去了两个多月的时间了,我们组的名次是**省一等奖,并没有取得全国的名次,多少有些遗憾。没有取得较好的名次,与客观条件有一定关系,但更主要的原因是因为自身的不足。现我将主要情况总结如下:
一、收获
(一)增进了与小组成员的友谊
三天时间和小组的成员呆在一起,大家一块讨论,一块学习,一块进步,增进了互相之间的友谊。或许这是我们收获到的比名次更重要的东西。
(二)体会到了沟通交流的重要性
我们作品的很多闪光点都是在沟通讨论中产生的,思想的碰撞很容易的产生出火花。如果每个人只埋头搞自己分配到的工作,恐怕作品中会很难出现亮点。
(三)打牢基础才能更上一层楼
在作品完成的过程中,会遇到很多难过的槛,但其中大部分是因为对一些基础的概念不熟悉而导致进度缓慢,浪费了大量的时间在查阅资料上。
二、不足
(一)基础不牢是最大弊端
如前所述,很多的基本概念都需要在查阅资料,再次学习后才能理解,这不但浪费了时间,还会打断自己以前考虑问题的思路。而且有很大的可能,自己新学习的这个概念还无法在作品中应用,就更加得不偿失了。
1、预设性问题和生成性问题的设计和展现不够精细。设计问题需要对考纲、课标的准确把握,还需要对学生接受程度的把握,问题设计要注意层次性、梯度性、启发性。课堂中生成性问题不能充分暴露,比如问题的突破口、解题的瓶颈等,教师往往包办,不给学生留思考的余地。要通过展示暴漏学生出现的问题(上黑板、展示作业试卷、让学生敢于发表建议等)。
2、极少部分课堂课改意识薄弱。教师放心不下,以讲为主,不给学生留自主合作探究的机会,学生被动接受,气氛沉闷。课堂中要积极开展小组竞学活动,小组活动是提高学生学习兴趣的有效载体,要在课堂使用中不断完善。小组竞学中的“竞”应理解为组内合作,组间竞争,要借助“竞”调动学生行为和思维的积极性,要让参与课堂回答问题、讲解、黑板展示的每一个学生代表的不仅仅是个人,重要的是小组。小组展示完后,教师要给小组一句简短的评价,目的是激发小组的潜能,形成每一位同学“为小组荣誉而战”的意识。
数学建模比赛的获奖感言
尊敬的各位老师、同学们:
大家好!我是通工xx班的xx。今天很荣幸在这里发言。
参加数学建模比赛就三天,当然算上准备阶段那就几个月了。三天,说长不长,说短不短。用一句时髦的话概括这三天给我的感受就是:痛并快乐着,快乐是因为我有幸享受了这三天的比赛,大家积极讨论,充分交流带来的快乐,还认识了许多新朋友以及对我们如朋友般的老师们。大家好像生活在一个密闭的小社会里,感觉就像一家人一样。痛是因为在比赛三天里很累,每天都得对着问题思考,几乎都是通宵达旦的做。在这里我首先要感谢陪伴我们一路走过来的老师。一路走来,校领导、老师对我们很关心,很支持,尽量为我们营造一个良好的外界环境。正是因为有他们的关心和支持,我们才取得了这么好的成绩。
在数学建模的过程中我也得到了许多收获,是建模锻炼了我,是建模让我得到了提高。在学习建模的过程中,我失去了很多,但也得到了很多。参加数学建模后,我的视野更加开阔了,看待问题的角度和别人不同,遇到问题,我总是与别人有不一样的见解,同时我学会了用数学来解决实际问题,又一次体会到了数学的'博大精深。更重要的是,数学建模教会了我怎样心无杂念的去做一些事情、只要耐下心来去解决问题所有问题都将不再是问题。我一直都觉得重在过程,只要我努力了,认真地实施这个过程,结果是不会骗我的,同样,这次我又一次验证了这个真理。
另外,在这里我要感谢和我一起参赛的队员,通过这次竞赛,我深刻地认识到:什么事情仅靠个人是不行的,团队精神很重要,只有懂得与别人合作才可能成功,回首整个过程,一路走来,我们三个一直都是相互依偎相互鼓励着走过来的,同时在这个过程中,我们三个队员也建立了深厚的友谊。同时我也希望有更多的同学能够参加到数学建模中,我也相信,我们学校的实力也会越来越强大。
回首望去,这样的一次竞赛也使我终身受益,在身体和心理各方面,数学建模都给了我极大地锻炼,我得到的不只是人生的一段美好的回忆,更是我人生的一笔巨大的财富!
感谢在这里与大家分享我的感受和体会。
一、 保持新闻的敏感度:
在每次举办国内外数学建模竞赛之前,我们数学中国都事先做好心理准备,压一下比赛题目。在春节前,数学中国论坛发表了《20XX年数学建模十大热门研究课题》,第一个研究课题便压中了美赛的A题。当然这里不是教大家如何猜题目。我们想告诉大家要多关心国内外的时事、政治、经济。为什么这样讲呢?道理很简单,学习数学建模,参加竞赛的最终目的不是拿奖,而是为了掌握一门社会科学技能。大家学习数学建模后,可以用数学的眼光看问题。
比如说这次的A题,20XX年2月联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)发表了第四次评估报告,在国际上引起了轩然大波。报告预测指出,从人类工业时代开始到21,全球平均气温的“最可能升高幅度”是至4℃,海平面升高幅度是19至58厘米,北冰洋的海冰将在本世纪后半段融化消失。这个报告引出的问题很多,事实也得到了验证。比如20XX年至20XX年的冬天,我们国家遭受了50年不遇的特大雪灾,美国南部又一次遭遇了飓风。有证据显示这些都可能是由全球气候变暖引发的极端恶劣天气。全球气候变暖考察的问题很多,A题选取了一个佛州的例子,意在让全球气候变暖得到大家足够的重视。当然所有的时事不可能在一次竞赛里全部体现出来。但是当大家看新闻的时候,应该多思考一下如何使用数学模型来处理新闻热点中提到的问题,经常和队员交流一下思路,增强对新闻的敏感度,提高对数学建模的应用能力。
我们数学中国论坛将在近期成立“数学建模研究组”(暂定名称)。主题是用“数学的眼光”看时事。届时有兴趣培养“敏感度”的同学,不妨同我们共同探讨一下。
二、 资料、数据收集能力的培养:
另外,在这里指出保持数据、资料真实的重要性。由于去年竞赛发生了国内特等奖被取消事件,今年竞赛官方在规则及题目中也多次强调这个问题。但是我们发现还是有不少同学,在无法找到数据的情况下,编造了A题的多项数据,这种做法等于学术作假,这样的论文也不会被评审委员会采纳。所以在今后的竞赛中,大家要避免发生类似的事情,这样不仅欺骗了论文的评审,也欺骗了自己。
三、竞赛准备工作须做好:
1)竞赛时间确定:由于大多学生第一次参赛,对竞赛时间不了解。有些学生在2月14日晚上就在等赛题,在竞赛快结束的几个小时内还在问是不是明天才交卷。由于中国与美国地理位置属于东西两个半球,北京时间比美国东部时间快13个小时,所以美国比赛时间为2月14日晚上8点整,北京时间则为2月15日早晨9点整。比赛结束时间为北京时间2月19日早晨9点整。以后比赛只要在美赛时间上加13个小时即可。
系 别
班 级
姓 名
学 号
教 师时 间
认识学习总结
数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。
一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点:
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次:
第一层次:直接建模。
根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型。
第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。
第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力
从实际问题中建立数学模型,解决数学问题从而解决实际问题,这一数学全过程的教学关键是建立数学模型,数学建模能力的强弱,直接关系到数学应用题的解题质量,同时也体现一个学生的综合能力。
3.1提高分析、理解、阅读能力。
阅读理解能力是数学建模的前提,数学应用题一般都创设一个新的背景,也针对问题本身使用一些专门术语,并给出即时定义。如高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述,给出了“减薄率”这一专门术语,并给出了即时定义,能否深刻理解,反映了自身综合素质,这种理解能力直接影响数学建模质量。
3.2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等,这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如:一种产品原来的成本为a元,在今后几年内,计划使成本平均每一年比上一年降低p%,经过五年后的成本为多少
将题中给出的文字翻译成符号语言,成本y=a(1-p%)5
3.3增强选择数学模型的能力。
选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法,怎样选择一个最佳的模型,体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容,以函数建模为例,以下实际问题所选择的数学模型列表:
函数建模类型 实际问题
一次函数 成本、利润、销售收入等
二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等
三角函数 测量、交流量、力学问题等 。
3.4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂,且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理,但计算能力欠缺,就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在,忽视运算能力,特别是计算能力的培养,只重视推理过程,不重视计算过程的做法是不可取的。
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义,现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。
一.要重视各章前问题的教学,使学生明白建立数学模型的实际意义。
教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学内容及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到解决,这样,学生就会产生创新意识,对新数学模型的渴求,实践意识,学完要在实践中试一试。
如新教材“三角函数”章前提出:有一块以O点为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册,使其册边AD落在半圆的直径上,另两点BC落在半圆的圆周上,已知半圆的半径长为a,如何选择关于点O对称的点A、D的位置,可以使矩形面积最大?
这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导,对所考察的实际问题进行抽象分析,建立相应的数学模型,并通过新旧两种思路方法,提出新知识,激发学生的知欲,如不可挫伤学生的积极性,失去“亮点”。
这样通过章前问题教学,学生明白了数学就是学习,研究和应用数学模型,同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此,要重视章前问题的教学,还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题,补充一些实例,强化这方面的教学,使学生在日常生活及学习中重视数学,培养学生数学建模意识。
二.通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。
学习几何、三角的测量问题,使学生多方面全方位地感受数学建模思想,让学生认识更多现在数学模型,巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程:
现实原型问题
数学模型
数学抽象
简化原则
演算推理
现实原型问题的解
数学模型的解
反映性原则
返回解释
列方程解应用题体现了在数学建模思维过程,要据所掌握的信息和背景材料,对问题加以变形,使其简单化,以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程,从而使学生明白,数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点,通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想,联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息(复利)的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。
三.结合各章研究性课题的学习,培养学生建立数学模型的能力,拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。
高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题,就是为了培养学生的数学建模能力,如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是章中向量在物理中的应用”等,同时,还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。
例1根据下表给出的数据资料,确定该国人口增长规律,预测该国的人口数。
时间(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145
分析:这是一个确定人口增长模型的问题,为使问题简化,应作如下假设:
(1)该国的政治、经济、社会环境稳定;(2)该国的人口增长数由人口的生育,死亡引起;(3)人口数量化是连续的。基于上述假设,我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图,然后寻找一条直线或曲线,使它们尽可能与这些散点吻合,该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律,从而进一步作出预测。
通过上题的研究,既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题;培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力,如记住一些常用及常见的数据,如:人行车、自行车的速度,自己的身高、体重等。利用学校条件,组织学生到操场进行实习活动,活动一结束,就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如:推铅球的角度与距离关系;全班同学手拉手围成矩形圈,怎样围使围成的面积最大等,用砖块搭成多米诺牌骨等。
四、培养学生的其他能力,完善数学建模思想。
由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中,小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法,熟练掌握和运用这种方法,是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键,我认为这就要求培养学生以下几点能力,才能更好的完善数学建模思想:
(1)理解实际问题的能力;
(2)洞察能力,即关于抓住系统要点的能力;
(3)抽象分析问题的能力;
(4)“翻译”能力,即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来,形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力;
(5)运用数学知识的能力;
(6)通过实际加以检验的能力。
只有各方面能力加强了,才能对一些知识触类旁通,举一反三,化繁为简,如下例就要用到各种能力,才能顺利解出。
数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。
在学科建模示范课活动进行过程中,每位教师都给学科模式进行深入的研究,大家积极的参与研讨和教研,谁想到了哪一个问题,学科组的教师都出谋划策,同时对刚形成的学科模式进行大量的分析和论证,也积极的提出改进意见,争取使学科模式更容易操作。组内每位教师也都与执教示范课的教师交流,取长补短,希望能在短时间内迅速理解学科模式,运用到教学过程中,能形成更适合自己的个人教学特色模式。
本次学科建模示范展示课活动,只是我校教育教学的一个缩影,也是我校教学教研活动的一次集中展示。示范课虽然结束了,但课堂教学学科建模才刚刚开始,我们的交流、研讨和反思也在继续进行。在今后的教学实践中,我们每位教师都将以更大的热情,投入到学科建模的实践中去,在实践中去发现自己的不足,努力提升自己,也更进一步地完善我们各自的学科教学特色,积极的参与到学校组织的磨课及达标课活动中,苦练内功,在锤炼中规范,在学习中沉淀,在研究中提升,在竞争中成长,为奚仲中学的教育教学工作谱写新的篇章。
学校开展建模课,高二语文备课组全员参与。备课组长首先明确对建模课的认识,明确建模课的重要性。组织组员认真学习科研处提供的“建模课”的研究活动工作意见等资料,通过开展学习体会、交流、探讨等活动组织教师深入研读学习,同时,通过认真的学习,老师们对有建模课的内涵有了清晰的认识:所谓“建模课”,本质就是发挥学生的主体作用,教会学生自主学习,在教学中关注学生的学习过程、学习态度、促进学生全面发展。同时,老师们也对开展此项课题的必要性有了新的认识:
(1)开展“建模课”课,是和谐师生关系从而优化语文课堂教学的需要。师生关系是学校人际关系中最重要的一端,师生关系和谐是校园和谐的保证。实施建模课有利于师生在有效的教学场中传递知识、提高能力、生成智慧,从而达成和谐。
(2)开展建模课是促进教师专业成长、提升教师专业生命的需要。教师发展是学校发展、学生发展的重要前提和关键保障,实施建模课是促进教师专业成长的重要途径,是造就优秀教师群体的重要平台,是教师从平凡走向优秀、从优秀走向卓越的必由之路。
(3)开展建模课题研究是改进课堂教学、培育优秀学生的需要。课堂是学生习得知识、锻炼能力、启迪智慧的主阵地,学生的发展主要依靠课堂。课堂教学没有效益,学生发展就不可能得到落实。只有保证课堂的有效,才能保证学生发展的有效。只有高效课堂,才能培育优秀学生。
总之,行之有效的学习活动,使全组成员消除了对建模课的排斥心理,保持了思想认识上的一致,树立了正确的教学观,为深入实施建模课奠定了认识基础、理论基础。
本次学科建模示范展示课,学校领导的高度重视,学校专门组织召开了全体教师动员会,何校长专门进行了工作安排和部署,并且每节课学校各位领导都是全程参与。在整个示范展示课活动中,侯校长在听完课后,对展示教师的每节课都从学科模式构建的高度进行了精准的点评,同时也对各教研组下一步的改进和研究重点都进行了宏观引领和指导;何校长和殷主任、徐主任每节课必听,也对每位展示教师的课进行了点评和点拨,同时也给学科组的教师们提出了很多新的构想和要求。
领导的高度重视,也带动了全体教师的听课热情。虽然天寒地冻,每次听课很多老师都是南北两个校区来回跑,但老师的听课学习的热情使得这个冬天也显得不是那么寒冷。每节展示课下课后,所有听课老师都自觉得留下来,以学习的心态认真听讲课老师的说课,认真记录每位领导和教师的点评,反思自我的教学,从中吸收营养,努力提升自己。同时每位听课也都积极发言,把自己的所思所想都说出来,让大家来共同探讨,从不明白不理解,到理解并运用,每位教师都得到了成长。而这种听评课的形式,也成为了奚仲中学一道靓丽的风景线!
这学期,我学习了数学建模这门课,我觉得他与其他科的不同是与现实联系密切,而且能引导我们把以前学得到的枯燥的数学知识应用到实际问题中去,用建模的思想、方法来解决实际问题,很神奇,而且也接触了一些计算机软件,使问题求解很快就出了答案。
在学习的过程中,我获得了很多知识,对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。
本来在学习数学的过程中就遇到过很多困难,感觉很枯燥,很难学,概念抽象、逻辑严密等等,所以我的学习积极性慢慢就降低了,而且不知道学了要怎么用,不知道现实生活中哪里到。通过学习了数学模型中的好多模型后,我发现数学应用的广泛性。数学模型是一种模拟,使用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,他或能解释默写客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还
是与其他学科相结合形成的交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济的作用可谓是如虎添翼。
数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题,然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:
(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
(2)模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确地语言提出一些恰当的假设。
(3)模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。
(4)模型求解:利用或取得的数据资料,对模型的所有参数做出计算。
(5)模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
(6)模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次进行建模过程。
数学模型既顺应时代发展的潮流,也符合教育改革的要求。对于数学教育而言,既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理,也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力,传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者,而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试,数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题,解决问题的能力。我认为学习数学模型的意义有如下几点:一学习数学模型我们可以参加数学建模竞赛,而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的,它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养,它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养,让我们的思想追求有了质的变化!这也是我们现代教育所追求的;二学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力,但好多人觉得数学和实际遥不可及,可是呢,数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏,因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力。
在学习了数学模型后,它所教给我们的不单是一些数学方面的知识,比如说一些数学计算软件,学习建模的同时,借用各种建模软件解决问题是必不可少的Matlab,Lingo,等都是非常方便的。数学模型是数学学习的新的方式,他为我们提供了自主学习的空间,有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生化和其他学科的联系,体验综合运用知识和方
法解决实际问题的过程,增强应用意识;而且数学模型还对我们有综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好地锻炼和提高。而且我认为数学模型带给我的是发散性思维,各种研究方法和手段。教会我凡事要有自己的创新,自己的严密思维,不能局限于俗套。总之学习数学模型有利于激发我们的学习数学的兴趣,丰富我们学习数学探索的情感体验;有利于我们自觉体验、巩固所学的的数学知识。还锻炼了我们的耐心和意志力。
一、数学建模教学、培训工作
我校自20XX年开始着手准备参加全国大学生建模竞赛,当时没有专用的场地和计算机,教学资料和条件也很缺乏;辅导教师均未参与过相应的培训,加之学校是一所高职院校,学生入学分数很低,因此辅导教师对数学建模竞赛明显缺乏信心,这些都给数学建模竞赛活动带来了很大的困难。然而,在学院及基础部领导的高度重视和全力支持下,经过数理教研室两年的努力,数学建模培训及教学工作已在我校得以有效开展,随着数学建模协会(已有近百人参与)的成立及两次院级数学建模大赛举办,数学建模在我院学生当中的影响力越来越大。
1、校内数学建模教学活动
(1)推动了教学改革,在教学过程中,老师们意识到围绕一些重要的数学思想,让学生体会用这些思想来解决实际问题,是提高学生数学素质的一个好办法。
(2)专门选拔大一学生组成数学提升班,为参加全国数学建模大赛做好人才贮备。
(3)自20XX上半年开设数学建模选修课以来,每学期选课的学生都有100人左右。
(4)20XX年学校成立了数学建模协会,学生参与协会活动的热情普遍较高,而数学建模所具备的创新意识培养也使得在这些学生中体现出了浓厚的创新氛围,这些学生在我校起到了良好的模范带头作用。
2、选拔学生、专项培训、精心备赛
(1)领导高度重视数学建模竞赛活动
在20XX年学院成立了“数学建模指导小组”协调各项工作。学校出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法。专门购置计算机,成立了数学建模竞赛专用实验室。集训和竞赛期间,学校、教务处和基础部领导亲自动员并多次亲临现场看望。
(2)组建了一支强有力的辅导教师队伍
在数学建模培训中,辅导教师是保证培训效果和竞赛成功的关键因素。我院辅导教师队伍中由一批老,中、青年教师组成在该项活动中日渐成熟已可委以重任。在辅导员队伍建设中,我们还注意与兄弟院校进行交流,如邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来校讲学,召开数学研讨会等。
(3)选拔优秀学生组队培训和竞赛
数学建模竞赛的主角是参赛队员,选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩。经过培训后选拔出参加暑期集训队员,暑期集训结束后通过模拟测试最终确定参赛队员。
(4)专项培训、精心准备
数学建模辅导组研究制定了“教学三内容、掌握三能力、备战三阶段”的教学培训模式,最大限度地发挥了教学和培训的作用。
“教学三内容”是指:向学生讲授数学软件(主要包括MATLAB和LINGO)的使用方法;向学生介绍数学模型的主要类型和数学建模的主要方法;通过讲解历年优秀论文、让学生掌握如何读懂题目继而建立模型,为参加大赛积累实践经验。
“掌握三能力”是指:学生运用数学建模的方法和步骤分析实际问题的能力;学生应用计算机软件求解数学模型的能力;学生撰写数学建模论文和能力。
“备战三阶段”是指:第一阶段为教学建模课程开设阶段,面向全院学生的数学建模选修课;第二阶段为参赛学生集训阶段,由指导老师带领学生进行强化训练、讲解优秀论文、进行模拟竞赛和写作训练等。第三阶段为参加每年九月举行的全国大学生数学建模竞赛。
二、组建参赛队伍
根据学生的前期培训,8月底开学后,指导教师对报名学生进行了再次选拨,成立了6个竞赛小组,每组3名成员,6名指导老师为:任艳、姚红梅、董亚谋、袁少兵、张萍、郭煜。
三、重视参赛过程、严肃赛场纪律、队员奋战72小时
参赛经验与收获
1. 参赛的收获
参加建模比赛最直接的收获当然是应用数学,计算机的能力得到明显提高。然后是获得一定的物质和精神奖励。其次是自学能力,包括查找,获取,消化,吸收并运用新知识的能力的提高。再次是对团队精神的真切体会。最后的收获是结识了一批有共同志趣的朋友。
学到的知识与技巧
数学软件:mathematica , matlab , lindo&lingo , SSPS、??
编程技能:算法设计,编程语言,技巧规范
排版软件:Word,TEX,图形处理
论文写作:格式,技巧
信息检索:图书馆、Internet、知情人
奖励
1).各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会,评选本赛区的一等、二等奖(也可增设三等奖),获奖比例一般不超过三分之一,其余凡完成合格答卷者获得成功参赛奖。
2).各赛区组委会按规定的比例将本赛区的优秀答卷送全国竞赛组委会。全国竞赛组委会聘请专家组成全国评委会,按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖,获奖比例为全国参赛队数的百分之十左右。
经过这段时间的学习,了解了更多的关于这门学科的知识,可以说是见识了很多很多,作为一个数学系的学生,一直都有一个疑问,数学的应用在那里。对了,就在这里,在这里,我看到了很多,也学到了很多,关于各个学科,各个领域,都少不了数学,都是用建模的思想,来解决实际问题,很神奇。
数学建模给了我很多的感触:它所教给我们的不单是一些数学方面的知识,更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。
数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译,归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答,再经过翻译回到现实对象,给出分析、决策的结果。其实,数学建模对我们来说并不陌生,在我们的日常生活和工作中,经常会用到有关建模的概念。例如,我们平时出远门,会考虑一下出行的路线,以达到既快速又经济的目的;一些厂长经理为了获得更大的利润,往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前,我们面对这些问题时,解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式,只知道该这样做,却不很清楚为什么会这样做,现在,我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握,它就转化成了你自身的素质,不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用,也为你的成长道路印下了闪亮的一页。
们准确的表达出来。
下面用一个具体的实例,来介绍建模的具体应用:
传染病问题的研究
一p模型假设
1.在疾病传播期内所考察的地区范围不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。总人口数N(t)不变,人口始终保持一个常数N。人群分为以下三类:易感染者(Susceptibles),其数量比例记为s(t),表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数占总人数的比例;感染病者(Infectives),其数量比例记为i(t),表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数占总人数的比例;恢复者(Recovered),其数量比例记为r(t),表示t时刻已从染病者中移出的人数(这部分人既非已感染者,也非感染病者,不具有传染性,也不会再次被感染,他们已退出该传染系统。)占总人数的比例。
2.病人的日接触率(每个病人每天有效接触的平均人数)为常数λ,日治愈率(每天被治愈的病人占总病人数的比例)为常数μ,显然平均传染期为1/μ,传染期接触数为σ=λ/μ。该模型的缺陷是结果常与实际有一定程度差距,这是因为模型中假设有效接触率传染力是不变的。
二p模型构成
在以上三个基本假设条件下,易感染者从患病到移出的过程框图表示如下:
在假设1
s(t) + i(t) + r(t) = 1
对于病愈免疫的移出者的数量应为
NdrNi dt
不妨设初始时刻的易感染者,染病者,恢复者的比例分别为s0(s0>0),i0(i0>0),r0=0. SIR基础模型用微分方程组表示如下:
didtsii
dssi
drdti
s(t) , i(t)的求解极度困难,在此我们先做数值计算来预估计s(t) , i(t)的一般变化规律。
xxx数值计算
在方程(3)中设λ=1,μ=,i(0)= ,s(0)=,用MATLAB软件编程: function y=ill(t,x)
a=1;b=;
y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];
ts=0:50;
x0=[];
[t,x]=ode45(ill,ts,x0);
四p相轨线分析
我们在数值计算和图形观察的基础上,利用相轨线讨论解i(t),s(t)的性质。
D = {(s,i)| s≥0,i≥0 , s + i ≤1}
在方程(3)中消去dt并注意到σ的定义,可得
di11i|ss0i0(5) dssσ
所以:diis111ds di1ds(6) i0s0sσsσ
利用积分特性容易求出方程(5)的解为:i(s0i0)s1
lns (7) s0
在定义域D内,(6)式表示的曲线即为相轨线,如图3所示.其中箭头表示了随着时间t的增加
s(t)和i(t)的变化趋向
下面根据(3),(17)式和图9分析s(t),i(t)和r(t)的变化情况(t→∞时它们的极限值分别记作s, i和r).
1. 不论初始条件s0,i0如何,病人消失将消失,即:i00
2.最终未被感染的健康者的比例是 ,在(7)式中令i=0得到, 是方程
s0i0s1
lns0 s0
在(0,1/σ)内的根.在图形上 是相轨线与s轴在(0,1/σ)内交点的横坐标
3.若s0>1/σ,则开始有di1d11o,i(t)先增加, 令i1=0,可得当dssσdssσ
s=1/σ时,i(t)达到最大值:
1ims0i01lns0)
然后s<1/σ时,有di11o ,所以i(t)减小且趋于零,s(t)则单调减小至s,dssσ
如图3中由P1(s0,i0)出发的轨线
4.若s0 1/σ,则恒有di110,i(t)单调减小至零,s(t)单调减小至s,如图3dssσ
中由P2(s0,i0)出发的轨线
可以看出,如果仅当病人比例i(t)有一段增长的时期才认为传染病在蔓延,那么1/σ是一个阈值,当s0>1/σ(即σ>1/s0)时传染病就会蔓延.而减小传染期接触数σ,即提高阈值1/σ使得s0≤1/σ(即σ ≤1/s0),传染病就不会蔓延(健康者比例的初始值s0是一定的,通常可
认为s0接近1)。
并且,即使s0>1/σ,从(19),(20)式可以看出, σ减小时, s增加(通过作图分析), im降低,也控制了蔓延的程度.我们注意到在σ=λμ中,人们的卫生水平越高,日接触率λ越小;医疗水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高卫生水平和医疗水平有助于控制传染病的蔓延.
从另一方面看, ss1/是传染期内一个病人传染的健康者的平均数,称为交换数,其含义是一病人被s个健康者交换.所以当 s01/即s01时必有 .既然交换数不超过1,病人比例i(t)绝不会增加,传染病不会蔓延。
五p群体免疫和预防
根据对SIR模型的分析,当s01/时传染病不会蔓延.所以为制止蔓延,除了提高卫生和医疗水平,使阈值1/σ变大以外,另一个途径是降低s0 ,这可以通过比如预防接种使群体免疫的办法做到.
忽略病人比例的初始值i0有s01r0,于是传染病不会蔓延的条件s01/可以表为 r011
这就是说,只要通过群体免疫使初始时刻的移出者比例(即免疫比例)满足(11)式,就可以制止传染病的蔓延。
这种办法生效的前提条件是免疫者要均匀分布在全体人口中,实际上这是很难做到的。据估计当时印度等国天花传染病的接触数 σ=5,由(11)式至少要有80%的人接受免疫才行。据世界卫生组织报告,即使花费大量资金提高r0,也因很难做到免疫者的均匀分布,使得天花直到1977年才在全世界根除。而有些传染病的σ更高,根除就更加困难。
六p模型验证
上世纪初在印度孟买发生的一次瘟疫中几
乎所有病人都死亡了。死亡相当于移出传染系统,有关部门记录了每天移出者的人数,即有了
模型作了验证。
首先,由方程(2),(3)可以得到dr的实际数据,Kermack等人用这组数据对SIRdtdsdsisisr dtdt
1上式两边同时乘以dt可dsdr,两边积分得 s
r1srsde lns|rsrss0sr000s0s
所以: s(t)s0er(t) (12)
不知不觉一个学期的工作走向了尾声,本学期我社团在院领导及老师的带领下开展各项活动,并取得了一些成绩,同时也发现了新的问题,现将本学期的工作进行总结如下:
一、制度建设
本学期社团工作一开始,我们就针对上学期工作中出现的问题对章程进行了进一步完善。而且为了让成员更加了解社团、进一步严明纪律以更好的提高社团的工作效率,通过理事会研究决定将章程书面化,并由部长组织部内成员学习。
二、机构建设
为了更好地参加9月份“全国数学建模大赛”,协会建立了学习群并开展了相应的培训。
三、基础工作
1、加强成员之间的交流;
2、做好数学建模及数学实验选修课的工作;
3、了解“数学建模大赛”的动态;
4、做好“数学建模大赛”的报名及培训工作。
四、举办活动
(一)数学建模选修及数学实验选修开展工作
数学建模及实验是我社团指导老师针对我学院及社团的需要开设的选修课程,有助于成员学习并了解更多的建模知识。
(二)思维锻炼及团队意识培养活动古希腊雅典神庙上有句箴言:“认识你自己。”古罗马大哲西塞罗说:“每个人都对自己了解最少。”他们的提示适用于我们对右脑的认识和对自己的了解。那么我们又要如何的去锻炼我们的思维呢?一根线,一张纸,几根细竹,几笔色彩,就构成
将本文的Word文档下载到电脑
推荐度: