2023-06-13
2023-06-10
2023-04-04
2022-07-14
2022-07-14
更新时间：2024-01-15 14:22:12 发布时间：24小时内 作者：文/会员上传 下载docx
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创设问题情境是提供学生发问的前提条件，是培养提问题能力和养成提问习惯的有效措施。培养问题意识是培养学会创新的切入点。如何创设较好的问题情境，激发探索的兴趣呢?可以从学生感兴趣的实物、实例入手，采用故事、游戏、儿歌、学生喜闻乐见的活动形式，把抽象的数学知识(教材内容)与生活的实际内容(直观情景)紧密联系起来。例如：我在教一年级上册的《有几瓶牛奶》时，我就以笑笑数完牛奶遇到了难题，需要孩子们的帮助做为导入，让孩子们根据画面的内容提出问题：“左边有5瓶牛奶，右边有9瓶牛奶，一共有多少瓶牛奶的问题?”从而导出课题，这样的导入方式新颖，孩子们不知不觉就被带入新课内容的学习中去了。又如元仙妹老师上的《9的乘法口诀》，创设了这样的问题情境：屏幕显示校园，接着又看到一辆汽车运来了许多花卉。师：看到这些花你想知道什么?学生经思考提出了：这些花有什么用?有几种品种?买来多少盆花?学生一旦有了疑问，就会引起好奇心，开启思维，引发探索，为下面学习新知识，解决新问题架起了桥梁。
(二)、教给质疑方法，防范于未然提问
培养学生的质疑能力。“学起于思，思源于疑。”学生如果有疑问，就会引起悬念，就会心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动思维之弦。因此，教学中不仅要创设情境，教给学生质疑的方法，引发质疑，使学生感到有问题要解决，而且要鼓励学生大胆质疑，充分地调动他们不断探索真谛的积极性和主动性，学会质疑，进而促进思维能力的发展。
1、让学生掌握结构，明确质疑方向
教师要在领会教材意图的同时，学会灵活地处理教材，从教材结构入手，把握知识之间联系，以此作为指导学生质疑的重点，做好示范提问，教给质疑的方法，为今后学生学法迁移，独立质疑做好铺垫。例如：“乘数是两、三位数的乘法”中的笔算部分的教学，这部分内容有五个知识点：乘数是两位数积不进位的乘法;乘数是两位数积有进位的乘法;乘数是三位数的乘法;乘数中间有“0”的乘法;乘数末尾有“0”的乘法，教师在教“乘数是两数积的进位的乘法”时，就要注意引导学生从例题的特征、运算顺序、部分积的定位、计算结果等方面进行质疑，为后面学习多位数乘法质疑做好铺垫。在学习“除数是两位数除法”时就可以对照“乘法是两、三位数乘法的质疑方法进行类推，从而懂得从例题的特征、计算顺序、商的定位、怎样试商、被除数中间不够除怎么办、被除数末尾不够除怎么办等方面提问。
2、让学生把握要点，提高质疑水平
学生明确质疑方向，通过正确迁移，已具备了一定质疑能力，并不意味着每个问题都能问在重点处、点子上或问得恰到好处。因此，还要让学生把握知识的要点。一是从自己不明白、不理解、认为值得怀疑的地方发现问题，提出质疑;二是已经理解的学生可以提问，考考教师和同学;三是在知识的“生长点”上，即在从旧知到新知的迁移过程中发现问题，提出问题;四是在知识的“结合点”上质疑，即在新旧知识的内在联系、比较上发现问题，提出质疑;五是在“认知冲突”中找疑点，即新知识同自身原有认知结构矛盾冲突的地方发现问题，提出质疑;六是大胆猜想、联想、多角度、多层次地发现问题，提出质疑;七是从课题、知识的意义、性质、特征、定律和公式上发现问题，提出质疑。这样一来就为学生提供发展潜在能力的机会，让不同层次的学生都有人机会得到锻炼，从原有的基础上得到不同程度的发展。长此以往，学生在这样民主和谐氛围的课堂里，就会为提出一个高质量的问题而自豪，学习的积极性势必倍增。
3、在数学课堂中设计出学生混淆的题型，以错误形式出现，这样既可以加深印象有可以防范于未然。
(三)、引导、类推、迁移，激发学生主动学习
疑是思之始，学之端。教学中要正确处理好质疑和释疑的关系。质疑是一种手段，释疑才是目的。学生有了质疑的能力后，还要让学生知道知识生成的过程，指导学生掌握学习的步骤，才能逐渐独立地策划学习活动，自己学习同类知识，从而真正地发挥自身的主体作用。例如：在面积公式的推导方面，当教学平行四边形面积计算时，除要求学生利用已掌握的矩形知识，懂得用数方格的方法求出面积外，还要让学生知道运用化归的思想，动手把平行四边形割补成已学过的长方形，找到新图形(长方形)与原平行四边形各部分间的相应等长关系，从而推导出计算平行四边形的面积公式。
学生一旦有了化归的思想，在学习三角形面积计算时，就会主动地提出能不能也把三角形割补成已学过的长方形或平行四边形面积来计算。另外还要让学生大胆地进行操作实验，探讨两个完全一样的三角形又能拼出已学过的什么图形?从而导出三角形面积计算公式。教学梯形面积计算时，学生就会利用类推、迁移、化归的方法，用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形，用一个梯形可割补成已学会的图形，从而懂得可用多种方法推导出梯形面积计算公式。一旦学生整体把握知识之间的内在联系，形成良好的认知结构，同时学会数学的学习方法，形成数学学习能力，那么在此后学习类似的圆面积、圆柱体体积等等的计算时，他们就能自己主动地、有的放矢地探索，化圆为方，推导出圆面积、圆柱体表面积或体积的计算公式。
小学数学教材中在类同关系的内容很多，如“10以内数的加减法”、“20以内进位加法”、“表内乘法”、“多位数的读法”、“多位数的加减法”等等，都可以这样举一反三，找出规律，高效率地学习，解决问题，而当学生体验到成功的快乐后，就会信心百倍地投入数学学习中去。
(四)交给学生分析问题的方法
现在的学生普遍成在懒动脑。对于问题的出现他(她)们不知道如何下手，远远不能跟新课标结轨。 再加上老师们只注重数学知识而忽略了数学知识的形成过程。只注重方法而忽略数学思想，从而导致学生只能按方法解题而不能按思想解一类题。我在教学中注重数学思想的教学，交给学生分析问题的方法。一是由已知条件入手去分析问题;二是由问题入手去分析问题。特别是二种分析问题的方法大多数数学老师忽略了。
(五)、加强实践活动
数学知识、思想和方法必须经由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。因此，我们在数学教学中，要尽量多让学生参与数学实践活动，使学生在实践中经历体验数学的发生和发展过程，真正理解数学，掌握数学的思想和方法，提高学生的创新意识和实践能力。
①结合学具制作和演示，培养学生的动手操作能力。如：在教学圆锥的体积计算时，课前让学生充分制作好一套学具：圆锥与圆柱等高等底的、等底不等高的、等高不等底的、还有既不等高也不等底的几组学具。导入新课时让学生先猜测，圆锥的体积计算可能与什么有关?(生：与圆柱体积有关)。接着让学生用每组学具量一量沙子，发现每组圆锥与圆柱体积之间有什么样的关系，并把发现的事实填在老师预先发的表格里，再让学生合作交流，从中发现一些规律性的东西，自己得出圆锥体积与它等底等高圆柱体积的`1/3，从而导出圆锥体积公式v=1/3sh。
②联系生活实际，培养学生的实践能力。数学是从现实世界中抽象出来的，它源于实践，又用于实践。要让学生运用所学的数学知识积极地参与生活实践。如学习了圆柱的表面积知识后，让学生制作一个装密饯的圆柱体。如学习了长方形面积公式后，算一算本班教室的面积。学习了三角形的稳定性后，让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明，为什么车轮的形状是圆的?三角形或其它的形状行不行?为什么?这样通过了解数学知识在实际中的广泛应用，通过运用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑思考问题，用数学知识解决实际问题的意识和能力。
总之，在数学课堂中。作为数学老师要有激趣的数学语言;要有设计出学生质疑的数学问题;要有创造性地使用驾驭数学教材的能力;要有化繁为简、化难为易、化陌生为熟知的数学头脑;要树立用数学思想指导数学方法的数学理念。学生就会从数学题海中走出来，就会爱上这一科。
教学目标：
1、知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
2、能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
3、情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点：
会辨认这四种图形。
教学难点：
体会“面”在“体”上
教学过程：
一、创设情境，导入新课
(课件出示：漂亮的城堡)
今天，我们的好朋友淘气准备带我们去参观数学王国中的图形城堡，想不想去呢?淘气有个要求，这节课你必须认真听讲，积极发言。做到了吗?在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。
长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。(课件出示：平面图形)
揭示课题：今天我们就要一起来认识这些平面图形。(板书：认识图形)
二、操作交流，探究新知
1、感知“面”在“体”上
(1)观察操作。
淘气告诉我们一个小秘密，他说这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸你桌上的物体其中一个面，并说一说你摸的感觉。赶快行动吧!
(2)汇报交流
说一说：你摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是平。)
2、动手操作，合作学习
(1)教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢?小组合作讨论方法。引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法)，给予赞扬。
(2)老师已经为你们准备好了纸张，下面就请大家动手选自己喜欢的立体图形，把这些平平的面请下来吧。
(3)汇报、展示不同的方法。
3、小结
像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形，这些图形就叫做平面图形。
4、大家真了不起，老师也将这些平平的面请到了电脑上，仔细观察会发生什么变化。
(课件演示，出示图形名称，板书。)
5、想一想，立体图形和平面图形有什么不同呢?你想怎么记住这四位新朋友呢?
6、仔细观察哪两个图形长的比较像呀。怎么区分它们呢?(课件演示)
7、我们已经认识了这些图形，下面就用小棒来摆一摆，看一看你能摆出哪些图形。(学生动手操作，演示)
师：有没有摆出圆的?现在能不能快速的将这些图形分一分呢?
8、间休：幸福拍手歌
其实这些图形在生活中无处不在，请你在教师中找一找哪些物体的哪个面是我们今天认识的图形。老师也找到了几个图形，这些交通标志的表面都是什么图形呢?
小结：正是这些交通标志牌无时无刻都在提醒着我们注意交通安全。
三、巩固加深，迁移拓展
1、猜一猜。
2、完成练习一1、2题
3、欣赏图形。
四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获?
《数学新课程标准》中明确提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
我县抓住新课改的有利时机，积极探索合作学习的基本内涵和科学实质，以期全面提高学生的学业成绩。尤其以安图三中数学学科课堂教学改革为翘楚， 小组互动，六步达标 课堂教学模式已在全县全面铺开，我校也积极响应，首先在数学学科尝试采用 小组互动，六步达标 教学模式。但小组合作不能真正发挥它的作用，小组内缺乏有能力的组织者，不会进行合理的分工，不知道怎么进行合作学习，有的甚至不知道小组活动的目标是什么初中数学课题开题报告(3篇)初中数学课题开题报告(3篇)。目标不明确原因一个可能是学生没有认真听讲，另一个原因可能是教师对目标描述的不够清楚。教师也缺乏适当的组织和指导，所以六步教学通常只能完成四步或五步，在这种情况下，我们提出了 初中数学有效合作学习方式的研究 的课题研究。
课题研究的意义
本课题的研究，旨在改变小组合作只重形式，追求表面热闹，不求实效的现象。通过有效的合作学习，调动学困生的学习积极性，提高课堂教学的效率，提高学生成绩。本课题的研究既培养了学生的合作能力，又培养了学生独立思考的能力，从而促进学生的全面发展。
课题关键概念界定
小组合作学习是以异质小组为基本形式，即 组间同质、组内异质 ，也就是说小组内的成员是由性别不同、性格不同、成绩不同的学生组成的，从而使小组间的整体素质相仿，差别不大，具有可比性
课题研究的指导思想
《新课程标准》中明确指出 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 即：倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力初中数学课题开题报告(3篇)工作报告。、把交流与合作能力视为当今学生必需具备的一种基本能力。我们要尽可能多地开展生生合作交流、师生合作交流、家长学生合作交流，培养学生的交流、合作能力，促进学生间、师生间、亲情间的感情交流，融洽人际关系，促成学生身心和谐发展。
课题研究的目标
通过本课题研究，探索出数学小组合作学习有效性的方式和策略。
通过本课题研究，提高学生合作学习的能力，提高数学课堂的学习效率，从而提高学生的学习成绩，提高教学质量。
通过本课题的研究，提高实验教师组织和指导学生合作学习的能力。
课题研究内容
本课题重点解决教师在学科探究活动中，如何指导学生进行有效的合作与交流。
《初中数学合作学习有效方式的研究》的课堂操作流程。
(1)教师设计合理的预习内容，它是学生合作学习的知识基础。教师要提前一天把预习反馈内容给学生。
(2)教师精心设计出合理的学习目标，展示给学生，让学生根据目标阅读教材，独立完成要达到目标而提出的问题，弄不懂的问题做好标记。
(3)小组合作，讨论交流。在上一环节中遇到的不懂的问题，小组通过合作学习，讨论交流梳理出疑难问题的答案，若仍有些问题不能解决则由小组长整理好，准备在下一环节讲解质疑中提出来共同解决
(4)学生讲解质疑，教师恰当点拔。对各小组合作交流中存在困惑不解的问题由其他组来讲解，共同探讨，促进学生的创造性思维能力的发展，培养学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。学生解决不了的问题再由教师做适当的点拔，破解迷团
(5)巩固练习，互帮互助初中数学课题开题报告(3篇)工作报告。以小组为单位，采取 一帮一 的互助方式，让学困生逐步提高，尽量转化学困生。
(6)达标检测，综合评价。最后通过典型的习题检测学生对本节课所学知识的掌握情况，以便逐渐改进。本环节采取小组互批的方式进行，公平、公正、公开。
课题研究的方法
具体研究方法有：
个案研究法：通过对典型课例的分析，寻找出其中规律性的东西，加以整理，逐步完善。
经验总结法：依据教师在教学中的经验事实、分析、概括、筛选、总结出教师在科学探究中，指导学生进行合作与交流的方法策略。
问题探讨法：根据学生合作交流中共同存在的问题，组织实验教师进行探讨，总结出有效的方法与策略。
一位老人有17只羊，分给三个儿子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一。三个儿子想：羊又不能宰，这该怎么办?
答案：老大2只，老二6只，老三9只。
王师傅爱喝酒，家中有24只空啤酒瓶。某商店推出一项活动：三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。请问：王师傅家的空啤酒瓶可以换多少瓶啤酒喝?
答案：12瓶。因为三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，相当于两个空瓶换一瓶酒喝。
两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里(1英里合1.6093千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里?
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼(john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道 。
有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候?
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑.
一架飞机从a城飞往b城，然后返回a城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速度)为每小时100英里。假设沿着从a城到b城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从a城飞往b城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从a城飞往b城，但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何?
原书的解法是;设头数是a，足数是b。则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x+y=b， 2x+4y=a
解之得
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入;扣除50间房的支出40*50=20xx元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
数学家维纳的年龄，全题如下：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数;22的立方是10648;所以10=
《圆的认识》是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。教材注重从学生的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳、内化，上升到数学层面来认识圆。
从设计的角度反思：
1.重视学生的自主探究。
设计时改变许多教师在探究前为学生提示或者出示探究步骤的做法，充分让学生感受跳起来摘苹果的乐趣。我认为那样看起来是学生自己探究，但是还是在教师条条框框的约束下进行的，到底为什么要这样做学生并不清楚。这样失败的几率可以说微乎其微，当然就谈不上分析失败的原因。积极主动的教学时间准确把握固然重要，学生探究的结果也很重要，但是学生的情感体验和失败经验更重要，我们没有必要害怕学生得不出结果。
2.敢于跳出教材。
在备课过程中，我发现先画圆然后认识半径、直径并不合理，造成学生在交流中难以准确表述。所以就先认识再画圆，这样做也得到了许多教师的肯定。
3.重视知识的自然生成。
我认为新知识的提出、新结论的生成应该是自然而然的。教材中半径、直径的作用放在课后练习中，我认为不符合学生的认知，学生已经在课堂中进行了几次画圆，不可能不出现这样的疑问，我们为什么不能在学生出现问题时就引导学生反思呢?
教学中我引导学生通过找画图中的问题，自然引出圆心决定圆的位置，设计新颖，给学生留下了深刻的印象;第二次画圆要求学生画大一点的圆，学生自然会通过改变圆规两脚之间的距离或直接量地办法，尽管学生并没有非常清楚半径的作用，但实际已经有意识，所以教师一出示：半径决定圆的时，学生很顺利的得出。
从课堂效果的角度看：
整节课充分发挥了学生的主动性，引导学生勤思、勤动手中积极探究，课堂参与度较广。
几点不足：
1.教师应变能力有待提高。
在课堂中出现了教师意料之外的问题时，我没有很好的处理，致使课堂教学受到了影响。
2.细节设计不够合理。
在出示半径和直径的定义时，只是口头的进行描述，没有进行明确展示出来，使得学生对定义没有明确概念。
1、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——g·d·伯克霍夫
2、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家……——魏尔斯特拉斯
3、数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康扥尔
4、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——a·埃博
5、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基
6、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
7、数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦
8、纯数学这门科学在其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀特海
10、数学的本质在于它的自由。——康托尔
11、数学是符号加逻辑。——罗素
12、上帝是一位算术家——雅克比
13、数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由。——hankel·hermann
14、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯
15、感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。——庞加莱
16、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。——邱成桐
17、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。——hilbert
18、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图
19、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
20、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图
21、二分之一个证明等于——高斯
22、数学是一项工具，特别适合于处理任何一类抽象概念，而且，它在这方面的作用是无止境的。因此，一本论述新物理学的书，如果不是单纯地描述实验工作的，其本质上，必定是一本数学书。——狄拉克
23、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文
24、我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的。——冯·诺伊曼
25、如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯
26、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑
27、理论算术和代数，这些学科除了定义和公理之外，没有其他原则，除了演绎以外，没有其他证明过程但就在这一过程中，却已综合了简单性、复杂性、严密性和一般性，这一特性是不为其它学科所具有的。——whewell·w
28、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯
29、逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。——罗素
30、读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。——拉普拉斯
31、生态学本质上是一门数学。——皮娄
32、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴
33、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
34、但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。――艾伯特·爱因斯坦
35、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
36、1％的灵感+99％的血汗。——爱迪生
敬爱的老师，亲爱的同学们：
你们好，现在，我能站在这个讲台上竞选班干部，感到非常的荣幸。
我是体育委员，像当了“总统”似的，我稳居此位数年。现在，我想从事一个新的工作。经过我努力地思考后，我选定了“数学课代表”这个职位。
让我向大家先容我的数学才能吧！在我的习题本上，有很多周老师给我评下的优+红旗。这是由于我有一个习惯：先把要做的奥数题写在草稿本上，送给周老师检查，确认正确后再誉在习题本上。这样，我的数学作业始终干净整洁。还有，我以前的数学考试成绩就一抹糊，动不动就是个70分、80分。可现在却不是这样了，固然开学第一个考试也只有85分，但是紧接着的第二次单元考试就得了100分。现在，我还正期待着第三次单元考试呢！
假如我当选了数学课代表，我会成为一座老师和同学们沟通的桥梁。有时候，同学们上课没有听讲，不知道做家作和课作，我会教他一步一步地计算，让他弄懂为止。我天天定时收发作业，不让老师等待，也不让同学们焦虑，假如有同学不交作业，我会按时往催促他。我一定会尽职尽责的做好这些工作的。
假如我落选了，这同时说明着我还有一些缺点，我将会不断往纠正，等完善自我以后，下届再选。
最后，我希看同学们支持卧冬为我投上神圣的一票。
我的演讲完毕，谢谢大家。
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