2022-12-28
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2022-12-29
更新时间:2022-05-04 19:18:47 发布时间:24小时内 作者:文/会员上传 下载docx
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《圆的周长》教学设计
教学目标:
1. 让学生知道什么是圆的周长。
2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3. 经历推导圆周长计算公式的过程,初步理解和掌握圆的周长计算公式,并能进行正确计算。
4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力;在探究中体验成功,增强信心。
5. 结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育
教学重点:撑握和把握圆周长的计算公式,准确计算圆的周长。
教学难点:探究圆的周长与直径之间的关系,理解圆周率的意义。
教学准备:老师:课件、直尺、纸剪的圆、绳子等
学生:2个大小不同的圆片、直尺、绳子、学具等。
教学过程:
(一)、认识圆的周长
1、情境导入。
师:同学们,上课前吴老师有个困难需要同学们帮忙,我想做一个边长是20厘米的画框,你们能帮我算出需要多长的木条吗?你是看么想的?
生:能(80厘米;边长乘4等于80厘米,就是上算正方形的周长……)
2、迁移类推
(1)师:谁再来说说什么叫正方形的周长?你会求正方形的周长吗? (围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4)
师:知道边长×4的含义吗?(正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。)指名说。
(3)师:如果我想做一个圆形画框,需要多长的木条?实际上就是求圆的什么呢?(圆的周长)
师:很好!那什么叫圆的周长,又怎样计算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题,好吗?(板书课题:圆的周长)
刚才老师发给每个小组一组圆片(第组有三个),从这圆中,互相指一指这些圆的周长。
师:谁能概括一下,什么叫做圆的周长呢?小组讨论后指名答。
(完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长)
师:(出示一教具圆片)谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?指名学生边演示边说。谁再来说说。
3、实际感知
师:请同学们拿起圆形纸片,小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。
(二).测量圆的周长
1、师:正方形、长方形的周长很容易尺量计算,大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗?(不方便)
师:(出示教具圆片)那有什么办法呢?在小组内讨论一下。量出一号圆的周长,并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗,开始。(小组活动)
2.小组汇报:(预设)
(1)师:哪个小组愿意来汇报?
方法一:用线绕
师:谁来与老师配合绕给同学们看看?(师生合作用绕线的方法去测量圆周长)
师:这样绕了以后,怎么就知道了圆的周长呢?(生说明)
师:(课件补充说明)用线绕圆一周以后,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间线的长就是什么?(圆的周长)
(2)师:除此以外,还有别的方法吗?
方法二:把圆放在直尺上滚动一周。
师:(课件演示)请看大屏幕,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么?(圆的周长)
(3)师:现在老师给你一个圆,你会测量它的周长呢?(会。)谁来试试。
(指名一生上台测量黑板上的圆。可能用不同方法。体验用绕或滚这两种方法测量圆的周长的不方便。引导他们思考需要探究出一种求圆周长的普遍方法。)
(三)、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1.猜测
师:正方形的周长与它的边长有关,周长是边长的4倍,那么圆的周长跟它的什么有关呢?
2.验证
师:谁知道圆的大小是由什么来决定的吗?(半径或直径)
师:圆的周长是不是和直径有关呢,请同学们来观察几个圆。(媒体演示)
师:哪个圆的直径最长?哪个圆的周长最长?哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短?你感觉到了吗?
(圆的直径越长,周长越长;圆的直径越短,周长越短。)
师:这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系?(圆的周长与直径有关系。)师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?
师:刚才,大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测,下面,我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。
①测量计算。
让学生拿出课前准备的2个大小不同1 号、2号圆,分别测量它们的直径和周长,并按要求填写下表。
②汇报、展示。
让学生汇报自己的测量结果和计算结果,教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。
③观察、发现。
让学生观察、比较表中的数据,想一想:通过观察和比较,你发现了什么?通过全班交流,引导学生初步发现:圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)
(3)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
①揭示圆周率的概念:表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。能用式子来表示吗?请试一试。(板书:圆的周长÷直径=圆周率)
②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。
③介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感,同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。
(四)总结圆周长的计算方法。
1、根据圆周长与直径的关系,
你能推导出圆的周长计算公式吗?指名回答,
引导学生归纳:圆的周长=直径×圆周率(板书:圆的周长=直径×圆周率)能用字母表示吗?(板书:C=πd)师:如果已知圆的半径r,可以怎样计算圆的周长呢?板书:C=2πr)
2、回应新课引入的情境,即时练习。
师:现在,你能求出谁的路程长吗?为什么?
(五)应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题.
1、利用今天所学的知识去解决“做一个圆形画框,需要多长的木条?”的问题,以及去解决“风力发电的扇叶转动一周的长度”的问题。(让学生尝试独立解决,然后汇报)
2、判断题:(1)π=3.14( ) ;(2)圆的周长是它的半径的π倍。( );(3)圆的直径越大,它的圆周率就越大. ( );(4)只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。( )(学生判断,并说说理由)
3、课本64页“做一做”第2题 ,告诉圆桌周长,求桌子的直径的变式练习及应用
(引导学生利用圆的周长计算方法,推导出计算直径的计算方法)
(六)知识梳理、升华提练
师:通过本节课的学习,你有什么收获!
(让学生自己梳理,小结)
板书设计
圆的周长:围成圆的曲线的长
测量方法:绳测法 滚轮法
规律:圆的周长÷直径 =圆周率(三倍多一点)
(π≈3.14)
公式:圆的周长=直径×圆周率
C=πd
C=2πr
教学反思:
圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“∏”是如何来的,都是值得学生研究的问题。因此,教学中,我着力与培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得,再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事,所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻,也学得有兴趣。在测量过程中,学生量的数据可能误差有点大,应尽可能把误差减少,课堂应培养学生的动手能力,善于思考和发现。
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