有关比例意义和基本性质教学反思简短

有关比例意义和基本性质教学反思简短一

师：上一节课我们一起学习了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。

教者板书用字母表示的式子。

师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？

生2复述。

师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？

出示：

(1)时间一定，行驶的路程和速度

(2)除数一定，被除数和商

生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。

生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.

师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。

师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

出示例3的表格。

师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。

生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。

师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。

生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。

师：大家同意他的观点吗？

生齐：同意！

师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？

生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。

师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？

生：这两种量的关系就是反比例关系。

（教者根据学生的回答作相应的板书）

师：真会观察思考！

投影出示“试一试”

师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？

生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。

师：为什么这样填？

生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。

师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？

生1：相对应的两个数的乘积是72。

生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。

生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。

师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？

生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。

生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.

师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？

生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。

1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。

师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。

生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的`两种量的乘积是否始终不变。

2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）

师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？

生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。

师：这个乘积表示的是什么呢？

生1：这个乘积表示的是纸的总页数。

生2：这个乘积表示的就是用来装订练习本的纸的总页数。

师：每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？

生：成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练习本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练习本的页数和装订的本数成反比例关系。

3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？

生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。

师：你是怎样判断的？

生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。

4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。

稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？

生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。

师：为什么呢？

生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。

5．师：这里有一道题，同学们判断一下。

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

小组交流讨论。

师：同学们有讨论出什么结论了吗？

生1：我觉得他不成什么比例。

师：为什么呢？

生1迟疑片刻后：看了不像。

师：其他同学有不同意见吗？

生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。

师：能说说理由吗？

生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。

部分学生不约而同鼓起掌。

师咨询生1：同意他的观点吗？

生1点头示意。

四、课尾盘点、总结反思

师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。

生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。

师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。

本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。

在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。

我考虑到例题比较相近，因此要注意学习方式必须加以改变。因此我采取把自主权交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。

有关比例意义和基本性质教学反思简短二

1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

理解百分数的意义。

(1)在12届亚运会中，各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。

(2)五(三)班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。

提问：谁知道这些数是什么数？

师：这就是百分数。在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。什么是百分数？怎么读写百分数，是我们这节课研究的内容。

板书：百分数的意义和写法。

提问：这两道题的结果表示的意义相同吗？

是一个分率。)

导入新课：由上面两道题可以看出，分数既可以表示量，又可以表示两数量之间的倍数关系。请你们看看下面题中的分数表示什么？我们今天学习的百分数又表示什么？

(投影)

1．某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三好生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？

提问：第一问怎么列式解答？

提问：五年级三好生占全年级人数的几分之几？怎么做？

副标题#e#

提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。)

讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？(通分，化成分母相同的分数。)根据什么？(分数的基本性质。)

师小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。下面我们把这两个数变成分母是100的分数。

几，也表示三好生和年级总人数之间的倍数关系。)

2．练习。(出示投影)

(1)一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？

品与产品总数之间的倍数关系。)

(2)学校图书馆有文艺书900本，有故事书450本，故事书占文艺书的几分之几？

3．概括百分数的意义。

什么？(表示一个数是另一个数的百分之几)

提问：请你们想一想，什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？(分组讨论)

小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。

提问：百分数表示两个数之间什么关系？(倍数关系。)应不应该有单位名称？

4．学习百分数的读法和写法。

提问：百分数和分数比，相同点和不同点是什么？(相同点：都表示两个数量之间的倍数关系。不同点：形式不一样。)

百分数应该用什么形式表示呢？

(1)写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。例如：

(板书)百分之九十写作90%；

百分之六十四 写作64%；

百分之一百零八点五 写作108.5%。

(2)读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。例如：

17%?读作百分之十七；

0.03% 读作百分之零点零三；

15.2% 读作百分之十五点二。

副标题#e#

5．百分数与分数的联系和区别。(讨论)

百分数是分数中的一种情况。分数既可以表示一个具体数量，又可以表示一个数是另一个数的几分之几，所以分数后面既可以有计量单位，也可以没有计量单位；而百分数只表示两个量之间的倍数关系，所以没有计量单位。

1．第125页做一做，在书上做，然后订正。

2．第126页第1，2题，做在练习本上。

3．(投影)判断：

(1)分母是100的分数叫做百分数。

(3)百分数的分母一定是100。

(4)五(三)班45人，体育全部达标，达标率100%。

4．填空：

(1)一本书看了40%，表示占的40%。如果书是100页，看了页；书是 200页，看了页。

(2)一条公路，修了25%，还剩%没修。

(3)火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的%。

这是一道难度较大的题，因为有了分数应用题的基础，可让学生讨论后解答。

5．一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数。十月份的产值比九月份的多了还是少了？

这节课我们学习了哪些知识？(百分数的意义、读法和写法。)

你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？(在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。)

师：百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。

(略)

本课引用日常生产、生活中运用的百分数的例子，导入新课，引起学生的学习兴趣。又通过对分数意义的复习，引出百分数的意义，为突破教学的重点、难点做了铺垫。同时初步渗透转化思想，使学生易于接受新知识。教案通过对分数、百分数的分析、比较，加深了学生对百分数意义的理解。在练习过程中，重点突出了百分数意义的练习，达到了在知识点的关键处或难点处进行重点练习的目的。在教案中列举了一部分生活中使用百分数的例子，目的是引起学生对百分数的兴趣，了解百分数在日常生产生活中的重要作用，让学生体会到百分数就在我们身边，逐步学会使用百分数。

有关比例意义和基本性质教学反思简短三

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。

反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。

在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例3的方法学习试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。

通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。

当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。

----------------------

上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：

1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；

2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；

3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学习数学很有用；

4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；

5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；

6、板书明确、清晰，一目了然；

7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。

1、课堂气氛没有以前活跃；

2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；

3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。

4、对学生的鼓励性语言欠缺；

5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；

针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水平。

有关比例意义和基本性质教学反思简短四

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。

反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。

在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例3的方法学习试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。

通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。

当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。

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上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：

1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；

2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；

3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学习数学很有用；

4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；

5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；

6、板书明确、清晰，一目了然；

7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。

1、课堂气氛没有以前活跃；

2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；

3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。

4、对学生的鼓励性语言欠缺；

5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；

针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水平。

有关比例意义和基本性质教学反思简短五

教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》p32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题．

教学目标：

知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义和基本性质．

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

教学准备：课件

教学过程：

1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

2、请同学们看大屏幕，课件出示p32页四幅图。

1、比例的意义

师问：

①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

④这四面国旗的大小相同吗？

说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。

⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）

师问：

①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学习的第一个新知识。板书：比例的意义

问题：

①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

课件出示p33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

2、比例各部分名称

师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学p34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

学生回答上面的问题，教师课件演示。

做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性质（课件出示）

观察：2、4∶1、6=60∶40

思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

用下面的比例验证你的发现：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学习的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

演示2、4/1、6=60/40→2、4x40=1、6x60

4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

因为10x0、5=52x2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示p34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？

生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

做一做，相信你能行！

1、判断

①10∶5=2是比例。（）

②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是o、（）

2、填空

①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（p37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

板书设计比例的意义和基本性质

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4x40=96在比例里，两个外项的积等于两

1、6x60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

《比例的意义和基本性质》教学反思

本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面国旗长与宽的比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育。然后根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最后通过四面国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面国旗宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

有关比例意义和基本性质教学反思简短六

按照处党委的总体安排与部署现将上半年的工作总结如下:

一、上半年党委工作的基本情况

20xx年上半年，处党委以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，以贯彻xx大精神为主线、以防治“非典”工作、加强“两风”建设工作为契机，围绕我处各项中心工作，积极开展党的组织、宣传、纪检和群众工作，不断提高思想工作水平，为全处各项事业的发展提供了强有力的精神动力和思想保证。促进了“两个文明”建设协调发展，今年上半年主要工作有以下六个方面：

一、以学习“三个代表”重要思想为重点，把全处干部职工的思想统一到xx大精神上来

(一)、切实加强党员干部理论学习

(1)年初，党委制定印发了《20xx年理论学习安排的意见》，明确规定了20xx年理论学习的内容、方法以及学习制度。组织全处机关干部和直属单位的党员干部学习xx大文件和“三个代表”重要思想的学习。统一购置了学习笔记，印发了学习材料，进行了笔试答卷，处机关党员干部(除外出人员外)及格率为100%。

(2)以重新学习“三个代表”重要思想纲要为着眼点，印发了《在全系统兴起学习贯彻“三个代表”重要思想》的通知，处党委要求处直各总支、支部充分认识学习的重要意义，切实加强领导，把本单位广大党员干部的思想行动、智慧力量进一步凝聚到实现xx大确定的各项任务和公路工作发展目标上来，扎扎实实做好各项工作。

(3)为了把学习引向深入，提高学习效果，处党委以支部为单位，组织进行了一次学习xx大文件和“三个代表”重要思想的知识竞赛，共七个支部参加，处机关、市站、路桥机械支部分别获前三名，给予了相应的物质奖励。

二、以狠抓“两风”建设工作为契机，把全处干部职工思想统一到“抓工作、干实事、谋发展”上来

(1)、加强领导，建立健全了领导责任制，重点对领导班子、机关干部的思想和工作作风进行了一次全面整顿。制定并印发了《“两风”建设工作方案》和《“两风”建设阶段性工作实施意见》、《××同志在加强整顿机关工作作风动员大会上的讲话》等文件，共分三个阶段扎扎实实地开展了此项工作。

(2)、组成了“正行风、促发展”推进工作领导小组，由党委副书记、纪检书记、路政科负责人等人员组成，对全系统的“两风”建设、行风工作进行了督导，并对检查的情况，下发了情况通报，做到了以“两风”建设为统领，结合行风建设，以“两风”带行风，以党风促政风，以政风促行风，促进了机关工作作风的转变的各项工作的落实。

(3)将“公路工作48字指导方针”，分发到每个科室，以示警励。在处机关经过集中进行整顿机关作风工作，使我处广大党员干部充分认识到此项工作重要意义，工作作风有了六个明显转变，求真务实、调查研究、优质服务、勤政廉政蔚然成风，为完成“执政兴路”这个中心工作提供了强有力的思想保证。

三、以防治“非典”工作为内容，把党员干部的思想统一到团结一致、众志诚成、和衷共济、共渡难关上来

在“非典”役情肆虐的紧要关头，按照上级的部署，我处迅速成立了防治“非典”领导小组，处领导带头坐阵指挥，抽调了30余名党员干部，分为四个小组昼夜看守在西格木收费站，对过往车辆进行排查、登记，队员们克服了重重困难，历时一个月零二十三天，共计检查通行车辆3.2万台次，检测过往旅客体温14万人次，上至五十多岁的老党员，下至二十多岁的年轻党员临危不惧、众志诚城，发挥了党员的率先垂范、战斗堡垒作用，严守住了公路的关口，圆满完成了任务，用自己的实际行动奏响了实践“三个代表”的凯歌，受到了上级部门的表彰。

四、积极开展职工喜闻乐见的创建活动根据局党委精神文明工作要点，深入开展了精神文明建设工作，在对“两风”建设工作进行推进和检查时，一并对文明建设建设工作进行部署和了解。20xx年上半年，有二个单位晋升为省级文明单位，(希望抚远、同江在今年的申报中，为晋升省级文明单位创造条件)

1、坚持联系实际、注重与时俱进，深入学习宣传"七、一"讲话和三个代表重要思想。

2、组织参加了局党委安排的各项活动，如清扫东出口白色垃圾活动、入党的积极分子基础知识培训活动等。

3、结合纪念中国共产党成立八十二周年，召开了七一表彰先优模座谈会，使广大党员重温党八十二周年来的光辉历史，增强了使命感和责任感，进一步坚定了理想和信念。

4、在庆祝6.19养路员工节十周年之际，处主要领导分为4个小组深入到各站参加活动，进行了慰问。通过这一系列活动，使全处党员干部更加理解了xx大的基本精神，更加明确了今后的努力方向和奋斗目标，统一了思想，增添了干劲。有力地促进了精神文明建设活动的顺利开展。

五、努力营造开拓奋进的良好舆论氛围

为了做好宣传工作，我们开辟了《佳木斯公路》专刊，以防控“非典”役情和加强“两风”建设为重点内容，利用《佳木斯公路》信息为媒体，先后共报导了《公路齐参战，协力抗“非典”》、《加强“两风”建设，确保公路畅通》、《领导重视行动迅速，加大落实“两风”建设力度》、《抓党风促作风，干部“十不准”职工“八做到”》、《找准问题狠抓落实认真整改》、《以行风促工作，以行动正行风》等九期简报，(其中一篇被三江晚报刊发)。通过这种特殊的方式进行对内对外的宣传，及时反映工作动态，即宣传了党的方针政策和工作进展等动态情况，又营造了氛围，扩大了影响。

六、大力加强党组织自身建设

在党建工作方面：坚持贯彻"党要管党，从严治党"的方针，抓好党的自建设特别是抓好基层组织建设和党员队伍建设。

1、党员队伍建设方面，我们主要抓了四个环节：一是把好"入口"，严肃认真地做好发展新党员工作。我们按照发展新党员工作的"十六字"方针和"抓住重点，强化培养，保证质量"的工作思路，进一步增强群众监督，严格了程序，规范了手续，保证发展新党员的质量。

2、在党风廉政建设方面，纪检委深入贯彻中纪委七次全会精神和“两风”建设工作部署，认真落实党员领导干部廉洁自律的有关规定，继续坚持了对领导干部的收入申报、礼品登记、重大事项报告的监督检查工作。制定了《廉政监督办法(试行)》、《关于违反党风廉政建设责任制规定有关问题的组织处理暂行办法》、《干部下基层检查工作“十不准”》、《严格机关工作纪律“八个严禁”和“七个不准”》等规定，做到规范行政管理、资金使用行为，堵塞漏洞，杜绝浪费，防范腐败。到目前为止，全处上半年未发生违法违纪案件和腐败现象。

具体做法是：

(一)、通过强化责任，落实党建目标责任制

1、分工负责，落实责任。继续实行党建工作联系点制度。五月份，由于处领导班子进行了调整，处党委根据工作需要，对党建联系点也重新进行了调整，每个党委成员负责抓好一个党支部的党建示范点;党委制订了党建工作意见，并与各基层党支部签订了《20xx年度党建工作目标责任状》，支部书记为党建工作责任人，通过一级抓一级，层层抓落实，把党建工作目标真正落到实处。

2、完善制度，强化检查考核。坚持党委中心组学习制度、党委会、党政联席会，特别结合全局党建工作会议、组织工作会议精神，我们继续抓了各支部的日常活动制度和党员干部的学习制度。

(二)、通过加强对党员干部的教育管理，提高党员干部素质

1、以学习贯彻xx大精神为主题，我们认真布置和组织了全处的民主评议党员工作。

2、严把组织关，加强新党员发展工作。今年来，我们按照“坚持标准，保证质量，改善结构，慎重发展”的原则加强了对入党积极分子的培养考察，按照局党委规定的入党积极分子与当年新发展党员数量比例，排定了发展计划，现共培养十六名非党积极分子。坚持除了在生产一线、年轻同志、女同志中发展党员外，同时，注意在路桥公司这个民营企业中培养发展新党员。今年共转正了七名预备党员，吸收了五名新加入党组织的党员。

(三)、通过对干部的跟踪、问效考核抓好干部队伍建设

1、注重加强班子自身建设，改善班子结构，坚持标准，按程序推荐使用副科级以上干部。

2、按照干部选配标准，建立了后备干部队伍和后备干部档案，党委负责定期对后备干部进行考核写实。

3、有计划的对全处干部进行学习培训，处级干部记学习笔记达一万字以上，科级干部达5000字以上。

(四)、通过加强党性、廉洁自律教育抓好对干部队伍的监督工作。

1、认真贯彻党政干部选拨任用条例。

2、抓好“两风”建设，加强对干部的廉洁意识和转变工作作风教育。通过认真的查摆，共疏理出三方面情况14条问题，针对这些问题进行了整改，完善了各种规章制度，先后出台了十一项新的管理制度，对党员干部提出了“七不准”要求。

上半年，我们虽然做了一些工作，但距上级的要求还有一定的差距。下半年，我们将围绕全处工作思路，改进作风，狠抓落实，为完成好全年的各项工作任务提供可靠思想保证、政治保证。

二、下半年的工作打算：

下半年，是全面贯彻落实xx大精神，深入推进“三个代表”学习，加快“执政兴路”建设步伐的重要一年。党委要下大力做好以下几个方面的工作：

(一)、以学习贯彻“三个代表”重要思想纲要为目标，切实加强政治理论学习

1、充分认识重新兴起学习贯彻“三个代表”重要思想新高潮的重大意义;

2、深刻领会“三个代表”重要思想基本精神，坚持理论联系实际，着力解决实际问题。

3、各总支、支部要把贯彻落实“三个代表”重要思想工作，作为当前首要的政治任务，切实抓好，要制定具体学习方案，记好学习笔记，通过学习对“三个代表”重要思想的时代背景、实践基础、科学内涵、精神实质和历史地位的认识有更加深刻的认识，使广大党员干部的政治理论水平、奔小康的意识提高到一个新的高度，促进全处物质文明、政治文明、精神文明的协调发展。

(二)、以勤政、廉政、优政为目标，切实加强领导班子建设

1是建立健全理论学习领导责任制，认真抓好“三个代表”理论学习的同时加强班子思想政治建设。

2是以“三个代表”为要求，着力抓好领导班子作风建设，继续坚持“八个坚持”、“八个反对”。

3是以贯彻落实局党委工作目标为重点，建立健全民主集中制。

(三)、以激发朝气、树立正气、增强锐气为目标，切实加强干部队伍建设

1、抓住加快干部人事制度改革的契机，着力优化干部队伍结构。对重要岗位、重要部门人员进行轮换(因工程施工情况，准备十一份收工后进行该项工作)，着眼于形成朝气蓬勃、奋发有为的干部队伍。

2、抓好各单位后备干部队伍建设，完善对领导班子的考核，积极探索干部考核和民主测评的定量分析方法，拓宽知情面，延长考察链。坚持“用好的作风，选作风好的人”的用人标准。

(四)、以增强创造力、凝聚力、战斗力为目标，切实加强基层组织建设

1、合理设置党组织，配备政治素质高、业务能力强的党务干部，逐步规范党建工作。

2、抓好《发展党员工作责任制》，严格按《发展党员工作程序》，做好党员发展、教育与管理工作。全面实行发展党员“双公示”制度。

3、充分发挥党员的先锋模范作用，积极开展“一个党员一面旗帜”、“争创优秀党员”、争创先进支部”活动。

(五)以灵活多样、寓教寓乐的多种群众性创建活动为载体，切实加强文明建设

1、举办全系统第二届保龄球、乒乓球、象棋等竞赛活动;

2、开展庆“十一”征文活动，内容以践行“三个代表”、讴歌当代公路人风采等为主，体裁不限;

3、进行学习“三个代表”知识竞赛活动;

4、做好文明建设基础工作，迎接省局对公路系统文明建设工作的复检。

有关比例意义和基本性质教学反思简短七

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。

在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。

我考虑到例5和例4相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例4、例5同质比较，归纳出成反比例的两种量的3个特点，再以此和正比例的意义作异质比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了合情推理的能力。］

联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。

有关比例意义和基本性质教学反思简短八

教学要求

1、使学生理解比的意义，认识比的各部分名称。会正确读写比。

2、能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。

3、培养学生的比较、分析和抽象概括能力。

4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。

教学重点：理解比的意义

教学难点：理解比与分数、除法的关系。

教材分析：

这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。

学情分析：

因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。

教学过程：

活动一

1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船"神州"五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）

2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）

活动二：

1、教学比的意义。

有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的比是10比15。

2、进一步理解比的意义。

"神舟"五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。

你能提出什么问题？

你能用比表示路程和时间的关系吗？

3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？

得出：两个数相除又叫两个数的比。

４、比的写法和各部分名称及求比值的方法

介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，

①中间的"："叫做比号，读的时候直接读比。

②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p４４的内容。

③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。

5、比、除法、分数之间的关系

比、除法、分数有什么联系和区别？

联系：a:b=a÷b=

区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。

那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的"2:0"的意义是什么？它是一个比吗？

足球赛中记录的"2:0"的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

比的另一种表示方法，就是写成分数形式。

（４）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？活动三1、填空：

（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。

（2）如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。

（3）求比值：72：24，0、8：3、2，1、5小时：20分钟。

2、完成44页做一做内容。

３、根据下面的信息，你能想到那些问题？

六年一班有男生２４人，女生２６人。

张师傅５天加工３００个零件。２枝钢笔１１元。

课题：比的基本性质

教学目标：

使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

培养学生的抽象概括能力。

３、渗透转化的数学思想。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：掌握化简比的方法。

教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过"想一想"启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学过程活动一１、出示例１，出示例１，让学生解答。

教学比例的基本性质

（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。……③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？活动二教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？

（前项和后项是互质数。）

请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。

让学生试做后，总结方法。

出示例１（２）①1/6:2/9②０。７5:2

学生先讨论方法，再试做。

小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

化简比与求比值有什么不同？质疑活动三

１、做一做４６页化简比。

２、４８页第４题

课题：比的应用

教学目标

1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。

3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。

教学重点掌握按比例分配的解决方法。

教学难点灵活解决实际问题。

教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习"比例""比例尺"奠定了基础。

学情分析：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

教学过程活动一1、课前调查

奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？

牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

2、实际操作

要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？

学生讨论，研究不同算法。

解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml

解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml

讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。

学生配置奶茶，共同品尝。活动二1、教学例２

书上例2，列式计算

2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。

活动三：

１、请帮忙配糖：

一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）

3、帮刘爷爷收电费

刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83、2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？

住户王家张家赵家李家

分电表度数40382953

３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？

４、总结全课

比的应用广泛，在工业、农业、医药……用途很广，同学们今后要留心〖〗观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

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